Напишите уравнение касательной к графику функции y= -0,5x²+2x в точке с абсцисоой x₀=0

Question

Алгебра: Напишите уравнение касательной к графику функции y= -0,5x²+2x в точке с абсцисоой x₀=0

Stukaneva · Answer

Уравнение касательной задаётся формулой: y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

Найдём производную функции: $f'(x)=(2x-\frac{1}{2}x^2)'=2-x$
Найдём f(x_0)

и

:
$x_0=0\\f(0)=0,\ f'(0)=2$
Подставим данные значения в формулу:
$y=0+2x\\y=2x$
ответ: y=2x