1. Алгебра
  2. Напишите уравнение касательной

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= -\frac{x^{4} } {27} -\frac{x^{2}}{3} -2x+7 в точке этого графика с абсциссой x0= -3

ruzhovaelizave ruzhovaelizave    1   13.09.2020 13:47    0

Ответы
ivanovanadusa03 ivanovanadusa03  15.10.2020 20:45

y=4x+19

Объяснение:

В точке касания у графика и касательной совпадают значения функции и значения её производной.

f(x)=-\frac{x^4}{27}-\frac{x^2}{3}-2x+7\\f(x_0)=f(-3)=-\frac{(-3)^4}{27}-\frac{(-3)^2}{3}-2*(-3)+7=-\frac{81}{27}-\frac{9}{3}+6+7=-3-3+6+7=7\\ f'(x)=-\frac{4x^3}{27}-\frac{2x}{3}-2\\f'(x_0)=f'(-3)=-\frac{4*(-3)^3}{27}-\frac{2*(-3)}{3}-2=-\frac{4*(-27)}{27}-\frac{2*(-3)}{3}-2=4+2-2=4

Пусть касательная имеет вид y=kx+b, тогда y'=k

y'(x_0)=f'(x_0) \Rightarrow k=4 \Rightarrow y=4x+b

y(x_0)=f(x_0)\Rightarrow y(-3)=f(-3) \Rightarrow-12+b=7 \Rightarrow b=19

Таким образом получили уравнение касательной y=4x+19

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
елена13333 елена13333  12.09.2019 03:30
Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: а)8-(2+a)(3a+4) б)2a^3+(a+a^2)(5-2a) в)(1-x)(2+2x)+(2-x)(1-2x) г)(x-2)(x--3)(x-4)...
soldiertoy01 soldiertoy01  12.09.2019 03:30
Квадратичное неравенства 2x²-3x+5 0...
Тролечка Тролечка  12.09.2019 03:30
Раскройте скобки и подобные слагаемые: 3b +(5a-7b) а)5а - 10b б) 5а - 4b в)10b - 5a г) 5a+4b...
badangel888 badangel888  12.09.2019 03:30
Найдите значения функции y=5.6x-7.1 при x=2 найти значения аргумента при котором значение функции y=156-316x равно -529...
Мальчик123870 Мальчик123870  01.01.2022 17:02
539. Задана геометрическая прогрессия (b)...
Павви Павви  01.01.2022 17:15
Найдите значение выражения 0,6x-8, если x=30...
mihscka0605 mihscka0605  01.01.2022 17:29
По формуле: а2 −2 =(−)(+) х2 – 25 = 144 – у2 = 81 – 4с = (х-у)2 – 81= 121 – 25у2 = с2 –100= 49с2 – у2 = 1 – 4с2 = (х+7)2 – 36 = 100 – 64у2 = 100 - 4х2 = 36р2 – 49у2 = х6 –...
ben29 ben29  01.01.2022 18:48
При каком значении k векторы a{2; 2.7} и b{-4; k} коллинеарны?...
Andrei2111111 Andrei2111111  01.01.2022 19:05
Решите уравнение: 3 – х2 = х – (х + 1) (х – 6)...
elvinvaliev00 elvinvaliev00  01.01.2022 19:06
Найти значение производной функции y=5x4+1 при x=9...

Популярные вопросы