Напишите уравнение касательной к графику функции у=x3 в точке с абцисой =1

Question

Алгебра: Напишите уравнение касательной к графику функции у=x3 в точке с абцисой =1

никита3274 · Answer

Общий вид уравнения касательной имеет вид:

f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)

Непосредственно вычислим сначала производную функции

$y'=(x^3)'=3x^{3-1}=3x^2$

Значение производной функции в точке x=1: $y'(1)=3\cdot 1^2=3$

Значение функции в точке x = 1: y(1)=1^3=1

искомое уравнение касательной:

f(x)=3(x-1)+1=3x-2