1. Алгебра
  2. Напишите с объяснениями,

Напишите с объяснениями, как и что получается . Решите уравнение:

andrstoyan182 andrstoyan182    2   19.07.2022 17:45    0

Ответы
mogilevser mogilevser  19.07.2022 17:46

ответ:  х=2 .

\sqrt{2x+5}-\sqrt{3x-5}=2  

Подкоренные выражения должны быть неотрицательными .

ОДЗ:  \left\{\begin{array}{l}2x+5\geq 0\\3x-5\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq -2,5\\x\geq \dfrac{5}{3}\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\geq \dfrac{5}{3}  

Уединим первый корень . Это хорошо сделать , так как тогда левая и правая части равенства будут одного знака, неотрицательными .

\sqrt{2x+5}=\sqrt{3x-5}+2

Возведём в квадрат обе части равенства , это хорошо сделать, если  обе части равенства неотрицательные .

2x+5=(3x-5)+2\cdot 2\sqrt{3x-5}+42x+5=3x-1+4\sqrt{3x-5}  

Опять уединим корень . И так как сам корень принимает только неотрицательные значения , то и правая часть равенства должна быть неотрицательной . Поэтому потом будем решать систему.4\sqrt{3x-5}=6-x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}6-x\geq 0\\16(3x-5)=(6-x)^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}6\geq x\\48x-80=36-12x+x^2\end{array}\right  

\left\{\begin{array}{l}x\leq 6\\x^2-60x+116=0\end{array}\rightx^2-60x+116=0\ \ ,\ \ \ D/4=(b/2)^2-ac=30^2-116=784=28^2\ ,x_{1,2}=\dfrac{-(b/2)\pm \sqrt{D}}{a} \ \ ,\ \ x_1=30-28=2\ ,\ \ x_2=28+30=58  

Сверяем корни кв. ур-ия с 1-ым неравенством в системе: х≤6 .

Подходит только первый корень  х=2 .  

 Можно сделать проверку и убедиться, что х=58 не является корнем заданного уравнения . При подстановке х=58 в условие, не получим верного равенства .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Роза005 Роза005  19.07.2022 17:46
Объяснение написано в фото
Напишите с объяснениями, как и что получается . Решите уравнение:
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zarinazaac30 zarinazaac30  18.05.2020 22:09
Алгербра все БАЛЫ ОТДАЮ МОЛЮ...
Onishykmaksim Onishykmaksim  18.05.2020 22:09
решить задачу при системы уравнений: мама купила 2 вида конфет. один вид конфет стоит 12€( за 1кг) а второй вид 10€(за 1кг). Всего мама заплатила 8€. сколько грамм конфет каждого...
MissEvaStar MissEvaStar  18.05.2020 22:09
Корень из 17-2 и корень из позарез нужно...
Vishenka220 Vishenka220  18.05.2020 22:08
Чому дорівнює робота електричного струму при отриманні 1 кг алюмінію, якщо електролід ведеться за напруги 10В ?...
xag xag  18.05.2020 22:08
гайсы хотябы те задания что за больше балов остальное не над)...
ābuttt ābuttt  18.05.2020 22:08
Y=x^3/(x^2 + 1) исследовать и построить график очень...
ludmilaels ludmilaels  16.03.2021 20:59
8. Докажите, что если х – у – z = 0, то х (уz + 1) – y (xz + 1) – z (xy + 1) = = –xyz.9. Выполните возведение в квадрат: (3а²+ 1 – а)².10*. Найдите значение выражения а² + b², если...
thecartel777 thecartel777  16.03.2021 20:59
3)a) Упростите выражение: (2y - 5) ^ 2 + (3y - 5)(3y + 5) + 40y b Покажите, что значение выраження (2y - 5) ^ 2 + (3y - 5)(3y + 5) + 40y y = - 2 равно 12. при...
yadianamelnik yadianamelnik  16.03.2021 20:58
В каком случае даны прямо пропорциональные величины? Длина одной стороны прямоугольника и его площадь, если длина второй стороны не меняется Величина угла ромба и площадь ромба...
МегаМозги2005 МегаМозги2005  16.03.2021 20:57
У арифметичній прогресії (cn) відомо, що с7=36 і с9=42. Чому дорівнює с8?...

Популярные вопросы