Алгебра: Напишите решение уравнения y=корень(16-x^2)*log2(x^2-5x+6)

Напишите решение уравнения y=корень(16-x^2)*log2(x^2-5x+6)

Ответы

maroreya 28.06.2020 20:48

y=корень(16-x^2)*log2(x^2-5x+6)
уравнение будет иметь решение, если подкоренное выражение больше или равно нулю, т.е.
(16-x^2)*log2(x^2-5x+6)≥0    log2(x^2-5x+6)≥0
(4-x)(4+x)log2[(x-3)(x-2)]≥0       log2(x^2-5x+6)=log2 1
x=4, x=-4 x= $\frac{5+ \sqrt{5} }{2}$    x^2-5x+6=1
    x= $\frac{5- \sqrt{5} }{2}$      x^2-5x+5=0
Построим числовую прямую и методом интервала найдем интервалы, которые удовлетворяют условию

____0________0__________________________0______________________0______
-4     $\frac{5- \sqrt{5} }{2}$       $\frac{5+ \sqrt{5} }{2}$ 4

ответ х∈ [-4; $\frac{5- \sqrt{5} }{2}$ ] U [ $\frac{5+ \sqrt{5} }{2}$ ; 4]

P.S. все точки на числовой прямой должны быть закрашены , так как неравенство нестрогое. в ответе скобки квадратные.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра