Напиши уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+8x+3 в точке с абсциссой x0=1.

Уравнение касательной: y= _ x+ _ .

Напиши уравнение касательной к графику функции f(x) =x²+8x+3 в точке с абсциссой x₀=1.

ответ:  Уравнение касательной:  y= 10 x+ 2

Решение :   Уравнение касательной :

y -f(x₀) =f ' (x₀) *  (x - x₀)   ⇔ y - f(1) =f ' (1) *  (x - 1)

f(1) = 1² +8*1 +3 =12 ;

f '(x) = (x²+8x+3 ) ' =2x +8  ; f '(x₀) = f '(1)= 2*1+ 8  =10

следовательно :   y - 12 =10(x - 1)  ⇔  y = 10x+2