Написать уравнение: высоты, опущенной из вершина а на сторону вс а( -2; 2) в( 1; -1) с(4; 0)

Ответы

Maxutka007 07.10.2020 13:01

Написать уравнение: высоты, опущенной из вершина А на сторону ВС
А( -2; 2) В( 1; -1) С(4;0)
Решение:
Уравнение прямой проведенной через две точки с координатами (x₁;y₁) и
(x₂;y₂) записывается по формуле

                   $\frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

Найдем уравнение прямой ВС:
В( 1; -1) С(4;0)

                   $\frac{y+1}{0+1} = \frac{x-1}{4-1}$
                           (y +1)/(0 +1) = (x - 1)/(4 - 1)
                                      3y +3 = х -1
x - 3y - 4 = 0
Уравнение прямой проведенной через точку с координатами (x₁;y₁) и
параллельно направляющему вектору с координатами (m;n)

                   $\frac{y-y_1}{n} = \frac{x-x_1}{m}$

Нормальный вектор (1,-3) для прямой ВС является направляющим для высоты AD. А( -2; 2)

Запишем уравнение высоты AD:
                                 (x + 2)/1 = (у - 2)/-3
                                    -3x - 6 = у - 2
                                3x - y + 4 = 0.
                                        у = 3x + 4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра