Наименьшее значение функцит y=7+3pi/2-6x-6√2cosx на отрезку[0 ; pi/2]

Находим производную
y ` = -6+6√2sinx
приравниваем к нулю
получаем, что sinx=√2/2
тогда критическая точка π/4
подставляем значения из интервалов
y(0)≈3.22
y(π/4)≈5.23
y(π/2)≈2.28

Критическая точка - это максимум функции, поэтому наименьшее значение на отрезке будет в точке π/2