1. Алгебра
  2. Наибольшее и наименьшее

Наибольшее и наименьшее значение выражения 12sin a - 5cos a

mrdrozdovoy228 mrdrozdovoy228    1   03.09.2019 18:50    1

Ответы
vladmasWwr vladmasWwr  20.08.2020 21:16
Согласно формуле содержащего дополнительного угла, имеем
                    12\sin \alpha -5\cos \alpha = \sqrt{12^2+5^2}\sin\bigg( \alpha -\arcsin \dfrac{5}{ \sqrt{12^2+5^2} }\bigg)=\\ \\ \\ = 13\sin\bigg(\alpha -\arcsin \dfrac{5}{13} \bigg).

Множество значений функции y = sin (a-arcsin(5/13)) - [-1;1]. Оценивая в виде двойного неравенства, получим
                    -1 \leq \sin\bigg(\alpha -\arcsin \dfrac{5}{13} \bigg) \leq 1\\ \\ -13 \leq 13\sin\bigg(\alpha -\arcsin \dfrac{5}{13} \bigg) \leq 13

Наибольшее значение данного выражения равно 13, а наименьшее - (-13).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sidhfvdksisvejcnswk Sidhfvdksisvejcnswk  13.04.2020 16:58
Номер 679А) выразите x через y в уравненииБ) выразите y через x в ураненииВ) запишите какое-либо решение уравнения​...
vladlena217 vladlena217  13.04.2020 16:58
С вираз:а)4 1\6а³b(в 5 ступені)*(-1 1\2а(в 5 степені)b)³б)х2n*(х от ​...
katrin20005 katrin20005  13.04.2020 16:58
4. 15 -21 173. Id-4)=6.12-- 20 +82 +3 (8-4)=6 12 - XC) -5-k+8 X +3X - 12 = 6 (2-x) –1-20 +82 + 3x - 12 = -60 - 5x1-32 + 11x = 12 - 6x - 5x-32 + 11x = 12-6* - 5222x X= 44x=2​...
varzhyv varzhyv  13.04.2020 16:59
Представь в веде производителя -a²+8ab-16²...
vektar1234 vektar1234  13.04.2020 16:59
При яких значеннях x набуває змісту вираз √4-x√x-4​...
рысь32 рысь32  13.04.2020 16:59
Чи є пара чисел (1;2) розв язком рівняння 3х+2у-8=0 ?2. Для лінійного рівняння 5х+7у-35=0 знайдіть значення у ,якщо х=0.3. Для линійного рівняння 3х+4у-12=0 знайдіть значення...
nastaklimenkofll nastaklimenkofll  13.04.2020 16:59
Знайдіть похідну функціїf(x) - 2x^5-x^2+3x^2-4 3​...
jaz5 jaz5  13.04.2020 16:59
0,8x8y2+x2y7. 4,5tu+2,7tv+6,3tp. 2x(x−6)2−x2(x−6)=0. ответ...
sweetdreamsmade91 sweetdreamsmade91  13.04.2020 16:59
Який кут утворює з додатним променем осі ОХ графік функціі 1)у=9+1, 7х ,2) у= -9+1, 7х...
jakupovaalbina jakupovaalbina  25.02.2020 19:48
В группе туристов 20 человек. С жребия они выбирают 3 человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист К., входящий в состав...

Популярные вопросы