Надо x^2-(2x-1)/3≥2x+4 ((x^2+10x)/+5)/2≤20 6x^2+1 )/4) 20

Question

Алгебра: Надо x^2-(2x-1)/3≥2x+4 ((x^2+10x)/+5)/2≤20 6x^2+1 )/4) 20

NickolaiDress · Answer

1) x²-(2x-1)/3≥2x+4|·3; 3x²-(2x-1) ≥ 6x+12; 3x²-2x+1 ≥ 6x+12; 3x²-8x - 11 ≥ 0; 3x²-8x - 11 = 0; D = 64 + 132 = 196; √D=14; x₁ = (8+14)/6 = 11/3; x₂ = (8-14)/6 = -1;

ответ: x∈(-∞; -1]U[11/3; ∞).

2) (x² + 10x)/10 - (2x + 5)/2 ≤ 20|·10; x² + 10x - 5·(2x + 5) ≤ 200; x² + 10x - 10x - 25 ≤ 200; x² ≤ 225; |x| ≤ 15; -15 ≤ x ≤ 15/

ответ: x∈[-15; 15].

3) 6x² + 1 > 5x - x²/4|·4; 24x² + 4 > 20x - x²; 25x² - 20x + 4 > 0; 25x² - 20x + 4 = 0; (5x - 2)² > 0; x ≠ 0,4.

ответ: x∈(-∞; 0,4)U(0,4; ∞).

Надо x^2-(2x-1)/3≥2x+4 ((x^2+10x)/+5)/2≤20 6x^2+1> )/4) 20

Популярные вопросы