1. Алгебра
  2. Надо! вычислите площадь фигуры,

Надо! вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=корень из x, y=1, x=4. с объяснением, )

ЯнаВасиленко ЯнаВасиленко    2   01.06.2019 09:10    0

Ответы
Artuom1111 Artuom1111  02.07.2020 14:46

\dfrac{5}{3} (кв. единица)

Объяснение:

Фигура ограничена: сверху  функцией y₁ = √x, справа x = 4, снизу прямой y₂ = 1 (см. рисунок). Находим точку пересечения функций y₁ и y₂:  

y₁ = y₂ ⇔ √x = 1 ⇔ x = 1.

Площадь S фигуры вычислим с определенного интеграла:

\displaystyle S=\int\limits^ {4}_{1} {(y_{1}-y_{2} )} \, dx =\int\limits^ {4}_{1} {(\sqrt{x} -1)} \, dx =\int\limits^ {4}_{1}(x^\frac{1}{2} -1) \, dx = (\frac{2}{3} \cdot x^\frac{3}{2}-x) \left \ / {^{4}_{1}} \right.=\\\\= (\frac{2}{3} \cdot 4^\frac{3}{2}-4)-(\frac{2}{3} \cdot 1^\frac{3}{2}-1)=(\frac{16}{3}-4)-(\frac{2}{3}-1)=\frac{16}{3}-\frac{2}{3}-4+1=\frac{14}{3}-3=\frac{5}{3}.


Надо! вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=корень из x, y=1, x=4. с объяснением, )
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MaxDeep MaxDeep  11.09.2020 23:50
6. Найдите первый член а1 арифмеической прогрессии и различие d, когда а){a1+3d=-6 {a1-4d=8b){a6+a8=82 {a5-a3=12c){a9+a3=29 {a2*a7=9​...
mixa7132ozoc5l mixa7132ozoc5l  13.09.2020 03:56
Алгебра, решить неравенство с решением. Сори за тавтологию)...
Бегимотик002 Бегимотик002  25.03.2021 12:00
УМНЫЕЕИсследовать функцию ипостроить ее график:у=х^2-5х+3...
rlicSosanex rlicSosanex  25.03.2021 12:00
Чи є коренем рівняння число 11а)3х-3=43б)5х+5=3х-7в)3х+17=50г)х-11=3х​...
prostochel4 prostochel4  25.03.2021 12:00
Один из корней уравнения x^2 -6x + c=0 равен 4 найдите с и другой корень уравнения​...
moxowa81 moxowa81  25.03.2021 12:01
оо! В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, угол B равен 88°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMC! ​...
Roflobara Roflobara  25.03.2021 12:02
Скласти рівняння корені якого дорівнюють:​...
magosh2001 magosh2001  25.03.2021 12:04
Как решить этот пример 8/15 •6...
vkakochka vkakochka  25.03.2021 12:05
5. Расположите в порядке возрастания числа: -9,8; 6; -3,7;0; -3,2; 7,8; 8,4.​...
КирилБадабумшик КирилБадабумшик  13.05.2020 18:04
Знайдіть найбільше і найменше значення функції на проміжку: f(x)=cos2x на відрізку [0;П]...

Популярные вопросы