1. Алгебра
  2. надо решить логарифмическое

надо решить логарифмическое уравнение log_{4} (x-2)^{2} +log_{2}(1-x)=log_{2}(3) +1

dauren130 dauren130    1   14.11.2020 14:20    0

Ответы
мишаиванво мишаиванво  14.12.2020 14:21

-1

Объяснение:

решение в прикрепленном файле, удачи)


надо решить логарифмическое уравнение
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
yayiliya yayiliya  14.12.2020 14:21

x = -1

Объяснение:

log_{4} (x-2)^2 + log_{2}(1-x) = log_{2} (3) + 1;

ОДЗ: (1 - x) > 0 ⇒ x < 1

log_{4} (x-2)^2 = log_{2^2} (x-2)^2

log_aX + log_aY = log_a(XY) - логарифм произведения двух положительных чисел

log_{a^k}X^n = \frac{n}{k} log_aX - логарифм степени числа

log_{2^2}(x-2)^2 + log_2(1-x) = \frac{2}{2}log_2(|x-2|) + log_2(1-x) = log_2(|x-2|) + log_2(1-x) = log_2((|x-2|)(1-x))

1 = log_22

log_23 + log_22 = log_26

log_2((|x-2|)(1-x)) = log_26

Избавимся от логарифма и модуля выражения

1) При x - 2 ≥ 0 - вариант не подходит по ОДЗ (x < 1)

2) При x - 2 < 0

(2-x)(1-x) = 6\\2 - 2x - x + x^2 = 6\\x^2 - 3x - 4 = 0

x1 = \frac{3 - 5}{2} = -1\\\\x2= \frac{3 + 5}{2} = 4\\

x2 - посторонний корень, не подходит по ОДЗ

ответ: x = -1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Браснуев21 Браснуев21  07.12.2020 10:42
16ab(17a 2 степень −b 2 степень)+17ab(b 2 степень−16a 2 степень) a= 10 b= -5 Найти значение выражения...
uhanovauliana05 uhanovauliana05  07.12.2020 10:42
Внеси множитель под знак корня -6√7​...
evasaidova91 evasaidova91  07.12.2020 10:42
Про положительные числа a, b, c известно, что 7 abc abc + + = + − , 1,75 abc acb + + = + − . Чему равняется abc bca + + + − ? ответ:...
алина3893 алина3893  07.12.2020 10:42
Известно, что площадь квадратного участка равна 9 соткам (одна сотка равна 100м в квадрате) Найдите его периметр в метрах...
lana030935 lana030935  07.12.2020 10:43
(a^-2 + b^-1)*(a+b)^-1-упростить...
ksyutitova2017p0bhz4 ksyutitova2017p0bhz4  16.04.2021 15:10
,и если можете напишите с обьяснением,почему выбрали именно этот вариант.​...
vikysyakurinna vikysyakurinna  16.04.2021 15:11
Функція задана формулою y = 4x + 30. Визнач чи проходить графік функції через точку B (7; -3)...
апк8 апк8  16.04.2021 15:12
Знайти які-небудь два розв язки рівняння : 2у - 3х = 4 ів...
missapluko missapluko  04.09.2019 19:50
Запиши условие на языке и реши ее. в супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за два стаканчика йогурта, покупатель получает третий стаканчик в подарок. стаканчик йогурта...
VLADWER5 VLADWER5  04.09.2019 19:50
1) запишите конечные десятичные дроби: 0,7 ; 1,4 ; 2,75 в виде обыкновенных дробей. 2) запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 2,(13) ; 0,4(45)...

Популярные вопросы