Алгебра: Надо ! нужно решить уравнение cos5x*cos3x=1-sin5x*sin3x

Надо ! нужно решить уравнение cos5xcos3x=1-sin5xsin3x

Ответы

good129 05.10.2020 22:28

Дано уравнение cos(5x)*cos(3x)=1-sin(5x)*sin(3x).,Перенесём правую часть влево:
cos(5x)*cos(3x) + sin(5x)*sin(3x) - 1 = 0.

Косинус суммы двух чисел равен разности произведения косинусов и произведения синусов данных чисел:

cos(5x)*cos(3x) + sin(5x)*sin(3x) = cos(5x - 3х) = cos(2x).

Получаем cos(2x) -1 = 0 или cos(2x) = 1,

Отсюда 2х = 2πn, n ∈ Z,

x = πn, n ∈ Z.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

egn96637 27.04.2020 10:54

Brolik 27.04.2020 10:54

Розв яжи нерівність 2(5−3y)+4(7−y)≥60...

gonigh 27.04.2020 10:54

Lololoshka98 27.04.2020 10:54

viki29051 27.04.2020 10:54

Преобразуйте выражение в многочлен (х-2у)(х+2у)+4(х+у)^2...

Kirillik17091 27.04.2020 10:54

selbianaosmanov 29.05.2019 12:30

yuliyasss 29.05.2019 12:30

UTOYKA228 29.05.2019 12:30

\frac{ log_{2}6 * log_{6}9 }{ log_{2}9 } * 6^{log_{6}5 }...

botatj 29.05.2019 12:30