1. Алгебра
  2. надо найти наибольшее и наименьшее

надо найти наибольшее и наименьшее значение выражения
2sin^2x-3cos^2x​

shodruz28071998 shodruz28071998    3   03.05.2020 16:41    4

Ответы
anastasia4571 anastasia4571  14.10.2020 06:18

2\sin^2x-3\cos^2x=2\sin^2x-3\cdot\big(1-\sin^2x\big)=\\\\=2\sin^2x-3+3\sin^2x\boldsymbol{=5\sin^2x-3}\\\\\\-1\leq \sin x\leq 1\\\\0\leq \big|\sin x\big|\leq 1~~~~~\big|(\ )^2\\\\0\leq \sin^2 x\leq 1~~~~~\big|\cdot 5\\\\0\leq 5\sin^2 x\leq 5~~~~~\big|-3\\\\-3\leq 5\sin^2 x-3\leq 2\\\\\boxed{\boldsymbol{-3\leq 2\sin^2x-3\cos^2x\leq 2}}

ответ : наименьшее  значение  (-3),

            наибольшее  значение 2

==========================

Использовано основное тригонометрическое тождество

\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dmmkuplinov dmmkuplinov  08.06.2019 09:30
1. sin(x-pi/3)-1/2=0 2. 1/корень3 cosx=1/2 3. tgx-корень3=0 4. cos2x+5sinx-3=0 5. 5sinx+3sin2x=0 6. 5sin^2 x+sinxcosx=2cos^2x-1...
Artem152006 Artem152006  08.06.2019 09:30
Выражение: -3,5а•4 2) -8•(-12) раскройте скобки и подобные слагаемые: 1)3b+(5a-7b) 2)3q-(8p-3q)...
ДженниЛенни ДженниЛенни  08.06.2019 09:30
Теплоход расчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. каждая шлюпка может разместить 70 человек. какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае...
Dasha12357123 Dasha12357123  08.06.2019 09:30
Упричала было 6 лодок часть которых 2вух местные и 3ех местные всего в эти лодки может поместиться 14 человек сколько 2ух местных и 3ех местных лодок (решить системой)...
yulyaakimova0 yulyaakimova0  08.06.2019 09:30
Один маляр може відремонтувати кабінет за 12 год, а другий за 24 год за який час, працюючи разом, вони відремонтують цей кабінет? розв`яжіть будь ласка, з поясненнями...
ghtrwsd18 ghtrwsd18  08.06.2019 09:30
Розв яжіть рівняння : 1) √3х-2 + 2=х 2) sinx + √3cosx =0...
angelnoya1 angelnoya1  08.06.2019 09:30
Знайдіть корені рівняння 1) cos2x - 2 cosx +1=0...
Bazzaevat Bazzaevat  08.06.2019 09:30
Решить уравнение : sin x + sin²x+ cos²x = 0 на промежутке [-п/2; 0]...
kostiusikao kostiusikao  08.06.2019 09:30
Нужно разделить a[n + 1]/a[n] и всё но не могу правильно сократить \ an=(2n+1/n! )*x^2n an+1= (2n+3/(n+1)! )*x^2n+2...
viktr1 viktr1  08.06.2019 09:30
разложите на множители в-с-а(с-в) разложите на множители ав-ас+4с-4в разложите на множители x^4-4a^2 разложите на множители 1 - 8^3 раскройте скобки (4а--1)^2 уравнение...

Популярные вопросы