1. Алгебра
  2. Надо! ! 1)найдите наименьшее

Надо! ! 1)найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sinx на отрезке [p/6; 7p/6] 2)известно, что f(x)=2x^2+3x-2. докажите, что f(sinx)= 3sinx-2cos^2x 3)найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sinx на отрезке [p/4; 5p/4] 4)известно, чтоf(x)=3x^2+2x-1 докажите, что f(sinx)=2sinx-3cos^2x+2

mама mама    1   14.08.2019 23:40    0

Ответы
Vlad584q Vlad584q  08.09.2020 14:52
1)\quad y=sinx\; ,\; \; x\in [ \frac{\pi}{6} ; \frac{7\pi}{6} ]\\\\y'=cosx=0\; \; \to \; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\y(\frac{\pi}{2})=sin\frac{\pi }{2}=1\\\\y(\pi )=sin\pi =0\\\\y(\frac{\pi}{6})=\frac{1}{2}\\\\y(\frac{7\pi}{6})=-\frac{1}{2}\\\\y(naimen.)=-\frac{1}{2}\; ,\; \; y(naibol.)=1

2)\; \; f(x)=2x^2+3x-2\\\\f(sinx)=2sin^2x+3sinx-2=2(1-cos^2x)+3sinx-2=\\\\=3sinx-2cos^2x\\\\3)\; \; y=sinx\; \; ,\; \; x\in [ \frac{\pi}{4} ; \frac{5\pi }{4} ]

y'=cosx=0\; \; \to \; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\y(\frac{\pi}{4})=sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}

y(\frac{5\pi}{4})=sin(\frac{5\pi}{4})=-\frac{\sqrt2}{2}\\\\y(\frac{\pi}{2})=sin\frac{\pi}{2}=1\\\\y(\pi )=sin\pi =0\\\\y(naim.)=-\frac{\sqrt2}{2}\; ,\; \; y(naibol.)=1

4)\; \; f(x)=3x^2+2x-1\\\\f(sinx)=3sin^2x+2sinx-1=3(1-cos^2x)+2sinx-1=\\\\=2sinx-3cos^2x+2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
StasKras01 StasKras01  13.09.2019 23:40
X^4+2x^3-14x^2-11x-2=0 решить уравнение методом неопределенных коэффициентов...
Sendula Sendula  13.09.2019 23:40
Найдите промежутки возрастания и убывания функции у= -3х^4+4x^3-15 y= 1-2x/3+2x y= 2*под корнем(х-1) - х...
moderator14 moderator14  13.09.2019 23:40
График функции y=√x перенесли параллельно на 2 единицы влево. график какой функции был получен?...
школаскучаю школаскучаю  13.09.2019 23:30
Выражение и найдите его значение 5а + 7в - 2а - 10в при: а = -4: в = 3...
Lumperz Lumperz  13.09.2019 23:30
1) 1,5*3²-2⁴ 2)(x⁴)⁵* x²/x¹² 3)-4*a⁷b⁸*2a⁴b⁶ 4)10xy⁵*(-0,1)x²*3x¹⁰y¹⁶ заранее . x²/x¹² -- это !...
жанбеками3 жанбеками3  13.09.2019 23:30
Решить уравнения методом эвклида: 1)27х-12у=11 2)15х-33у=14 только с объяснениями...
nicoguy nicoguy  13.09.2019 23:30
Представьте в виде многочлена выражение 1)3а(2а³-5а²+2) 2) (а+5)(2а-7) 3) (9х+у)(4х-3у) 4)(х-4)(х²+2х-3)...
maximbliznetz2p02byq maximbliznetz2p02byq  13.09.2019 23:30
Доказать, что корень из 4+корень из 3 в третей степени есть число рациональное...
Nikart25 Nikart25  13.09.2019 23:30
Решите пож! 1) 2a²•a•3b+a•8c 2) 8x•3y•(-5y)-7x²•(-4y) 3) (2x³-3xy-4y²)(3x-4y) при х= -1; при у=0...
kazybekabdrahman0707 kazybekabdrahman0707  13.09.2019 23:30
1) 1,5*3²-2⁴ 2)(x⁴)⁵* x²/x¹² 3)-4*a⁷b⁸*2a⁴b⁶ 4)10xy⁵*(-0,1)x²*3x¹⁰y¹⁶ заранее . x²/x¹² -- это ! (кому нужны степени, вот: ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸)...

Популярные вопросы