Начертите окружности, заданные уравнениями: а) (x+2)²+(y+3)²=25 б) x²+(y-3)²=4 в) x²+y²=4​

Хорошо, давайте разберем каждое уравнение по отдельности и построим соответствующие окружности.

а) (x+2)²+(y+3)²=25:

Для начала, давайте посмотрим на уравнение и определим необходимую информацию для построения окружности:

1. Центр окружности: Уравнение дано в форме (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) - координаты центра. В данном случае a = -2, b = -3, поэтому центр окружности будет иметь координаты (-2, -3).

2. Радиус окружности: Уравнение дано в форме (x-a)² + (y-b)² = r², где r - радиус окружности. В данном случае r = √25 = 5, поэтому радиус окружности равен 5.

Теперь мы знаем центр (-2, -3) и радиус 5. Запишем это на графике.

Шаг 1: На координатной плоскости отметим центр окружности, координаты которого (-2, -3).

Шаг 2: От центра проведем линию радиуса длиной 5 единиц в любом направлении.

Шаг 3: Нарисуем окружность так, чтобы она проходила через все точки, находящиеся на расстоянии 5 единиц от центра.

Таким образом, окружность, заданная уравнением (x+2)²+(y+3)²=25, имеет центр в точке (-2, -3) и радиус 5.

б) x²+(y-3)²=4:

Проведем аналогичные шаги для данного уравнения:

1. Центр окружности: Уравнение дано в форме (x-a)² + (y-b)² = r². В данном случае a = 0, b = 3, поэтому центр окружности будет иметь координаты (0, 3).

2. Радиус окружности: Уравнение дано в форме (x-a)² + (y-b)² = r², где r - радиус окружности. В данном случае r = √4 = 2, поэтому радиус окружности равен 2.

Шаг 1: На координатной плоскости отметим центр окружности, координаты которого (0, 3).

Шаг 2: От центра проведем линию радиуса длиной 2 единиц в любом направлении.

Шаг 3: Нарисуем окружность так, чтобы она проходила через все точки, находящиеся на расстоянии 2 единиц от центра.

Таким образом, окружность, заданная уравнением x²+(y-3)²=4, имеет центр в точке (0, 3) и радиус 2.

в) x²+y²=4:

Аналогично проведем шаги для данного уравнения:

1. Центр окружности: Уравнение дано в форме x² + y² = r². Сравнивая это с общим уравнением x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0, мы можем заметить, что данное уравнение не содержит дополнительных слагаемых, поэтому центр окружности будет иметь координаты (0, 0).

2. Радиус окружности: Уравнение дано в форме x² + y² = r², где r - радиус окружности. В данном случае r = √4 = 2, поэтому радиус окружности равен 2.

Шаг 1: На координатной плоскости отметим центр окружности, координаты которого (0, 0).

Шаг 2: От центра проведем линию радиуса длиной 2 единиц в любом направлении.

Шаг 3: Нарисуем окружность так, чтобы она проходила через все точки, находящиеся на расстоянии 2 единиц от центра.

Таким образом, окружность, заданная уравнением x²+y²=4, имеет центр в точке (0, 0) и радиус 2.

Надеюсь, этот ответ поможет вам лучше понять, как начертить окружности, заданные указанными уравнениями. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!