Начав движение одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу, велосипедист и бегун встретились через 30 мин. За какое время бегун преодолеет расстояние между пунктами А и В, если велосипедисту для этого потребовалось 45 мин?

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие сведения:
- Велосипедист и бегун начали движение одновременно из пунктов А и В;
- Они встретились через 30 минут;
- Велосипедисту для преодоления расстояния между пунктами А и В потребовалось 45 минут.

Давайте представим, что расстояние между пунктами А и В составляет X километров. Тогда расстояние, пройденное велосипедистом за 45 минут, будет равно X км.

Для определения скорости велосипедиста воспользуемся формулой скорости, которая выражается как отношение пройденного расстояния к затраченному времени:
Скорость = Расстояние / Время

Таким образом, скорость велосипедиста будет равна:
Скорость велосипедиста = X / 45

Поскольку велосипедист и бегун встретились через 30 минут, то за это время бегун также продвинулся на расстояние X км. Теперь рассмотрим, за какое время бегун преодолеет полное расстояние между пунктами А и В.

Давайте обозначим это время как Y. Тогда скорость бегуна можно выразить как:
Скорость бегуна = X / Y

Следуя логике задачи, расстояние, которое пройдет бегун за время Y, должно быть равно X. Поэтому мы можем записать следующее равенство:
Скорость бегуна * Y = X

Теперь мы имеем два уравнения:
Скорость велосипедиста = X / 45
Скорость бегуна * Y = X

Мы хотим найти значение Y, то есть время, за которое бегун преодолеет расстояние между пунктами А и В. Для этого можем алгебраически решить систему уравнений.

Разделим оба уравнения, чтобы избавиться от X:
(Скорость бегуна * Y) / (X / 45) = 1

Теперь выполняем преобразования:
(Скорость бегуна * Y) * (45 / X) = 1
Скорость бегуна * Y * 45 / X = 1
Скорость бегуна * Y * 45 = X

Теперь мы имеем:
Скорость велосипедиста = X / 45
Скорость бегуна * Y * 45 = X

Мы можем заметить, что X в обоих уравнениях справа равно X. Поэтому можем записать:
Скорость велосипедиста = Скорость бегуна * Y * 45

Делим оба уравнения на 45:
Скорость велосипедиста / 45 = Скорость бегуна * Y

Теперь можем выразить Y:
Y = (Скорость велосипедиста * 45) / Скорость бегуна

Заменяем значения скоростей:
Y = (X / 45 * 45) / (X / 45)
Y = 1

Таким образом, время, за которое бегун преодолеет расстояние между пунктами А и В, равно 1 часу или 60 минутам.