На зачетном уроке по бегу на 1000м мальчики 8 класса показали следующие результаты: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

175 250 210 270 180 205 225 255 275 220

Составьте интервальную таблицу с шагом, равным 20.

найдите среднее арифметическое полученных результатов.

бъяснение:

16,2; 18,4; 17,2; 18,6; 15,9; 16,5; 18,1; 18,7; 16,6; 17,8.

1. Поиск среднего арифметического результатов.

Воспользуемся формулой для поиска среднего арифметического:

2. Составление интервальной таблицы.

Для удобства упорядочим вариационный ряд:

15,9; 16,2; 16,5; 16,6; 17,2; 17,8; 18,1; 18,4; 18,6; 18,7.

Найдём размах вариации (разность наибольшего и наименьшего значений):

18,7 - 15,9 = 2,8

Найдём количество интервалов для таблицы:

2,8 : 0,5 = 5,6 ≈ 6 интервалов.

Так как длина всех интервалов (6 * 0,5) больше, чем размах на 0,2, то от минимального значения надо отступить половины "перебора", то есть:

15,9 - 0,1 = 15,8

Это будет началом первого интервала из таблицы.

Шаг указан, поэтому следующие интервалы будут получаться откладыванием ("прибавлением") 0,5. Получим следующие интервалы:

[15,8; 16,3), [16,3; 16,8); [16,8, 17,3); [17,3; 17,8); [17,8; 18,3); [18,3; 18,8).

Обращаем внимание, что к последнему значению прибавляется половина "перебора". Так как 18,7 + 0,1 = 18,8, то можно считать, что интервалы посчитаны верно.

Теперь распределяем значения вариационного ряда по заданным интервалам (количество значений в каждом интервале -- это :

[15,8; 16,3) -- 15,9; 16,2,

[16,3; 16,8) -- 16,5; 16,6;

[16,8, 17,3) -- 17,2;

[17,3; 17,8) -- нет значений;

[17,8; 18,3) -- 17,8; 18,1;

[18,3; 18,8) -- 18,4; 18,6; 18,7.

Проверяем, все ли значения учли 2 + 2 + 1 + 0 + 2 + 3 = 10.

Подсчитав количество значений в каждом интервале, найдём относительные частоты.

Получим:

* Если сложить все частоты, то должна получится единица (для самопроверки).

** Иногда рассчитывают середины  этих интервалов (сумма концов интервала, делённая пополам)

Таблица во вложении:

Объяснение: