1. Алгебра
  2. На сторонах клумби прямокутної

На сторонах клумби прямокутної форми добудовані земельні ділянки квадратної форми площа однієї з яких на 39 м (квадратних) більша від площі іншої. Знайди сторони прямокутної клумби якщо її периметр дорівнює 26 м

soloveva2506 soloveva2506    2   28.02.2021 11:29    0

Ответы
sherkesovna82 sherkesovna82  30.03.2021 11:30

Пояснення:

Нехай сторони прямокутної клумби дорівнюють х та у.   ⇒

\left \{ {{P=2*(x+y)=26\ |:2} \atop {x^2-y^2=39}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=13} \atop {(x+y)*(x-y)=39}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=13} \atop {13*(x-y)=39\ |:13}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=13} \atop {x-y=3}} \right..

Підсумовуємо ці рівняння:

2x=16\ |:2\\x=8.\ \ \ \ \Rightarrow\\8+y=13\\y=5.

Відповідь: сторони прямокутника дорівнюють 8 м та 5 м.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
hermandad hermandad  30.03.2021 11:30

Стороны клумбы: a = 5, b = 8

Объяснение:

Периметр прямоугольника P = 2(a+b) = 26

или a+b=13

Примем площадь меньшего пристроенного участка за S, его сторона a=\sqrt{S}

Площадь большего пристроенного участка равна S+39, его сторона b=\sqrt{S+39}

теперь решим ур-е:

a+b=13

\sqrt{S}+\sqrt{S+39}=13, возведем обе части ур-я в квадрат:

(\sqrt{S}+\sqrt{S+39})^{2} = 13^{2}

S+2\sqrt{S*(S+39)}+S + 39=169, раскроем скобки

S+2\sqrt{S^{2}+39S}+S+39=169, приводим подобные члены

2S+2\sqrt{s^{2}+39S}=130, делим обе части ур-я на 2

S+\sqrt{S^{2}+39S}=65, перенесем свободные члены

\sqrt{S^{2}+39S}=65 -S, возведем обе части ур-я в квадрат

S^{2}+39S = 4225 - 130S + S^{2}, сократим

169S = 4225

S = 25 -  мы нашли площадь меньшего пристроенного квадратного участка. Его сторона равна а=5

Площадь большего пристроенного квадратного уч-ка равна S+39=64. Его сторона b = 8.

Прямоугольная клумба имеет размеры 5х8. Проверим периметр:

2*(5+8)=26

26=26, что и требовалось решить


На сторонах клумби прямокутної форми добудовані земельні ділянки квадратної форми площа однієї з яки
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sirkoct9n121 sirkoct9n121  25.09.2019 15:30
Функции заданы формулами: y=-2x-4, y=-2x +6, y= -0,5 x +3, y=3+0,5x , y=-2x - 0,5 выпишите те из них, графики которых параллельны графику функции y=-2x +0,5...
Sambufer1 Sambufer1  25.09.2019 15:30
Найдите координаты точки пересечения графиков функций y =8 и y =-3-7...
SemMandarenova SemMandarenova  25.09.2019 15:30
Решите методом интервалов (x+4)(x-2)(3-x) 0...
Настя123123ноно Настя123123ноно  25.09.2019 15:30
1)решите методом сложения систему уравнений: {7х-у=10 {5х+у=2 2) 7х+6у=29 3х-5у=20...
angelina455 angelina455  25.09.2019 15:30
Как найти сторону bc треугольника abc ( корень a = 90 градусов), если ab = 3 см, ac = 4 см...
Лилиана4312 Лилиана4312  25.09.2019 15:30
Установите соответствие между произведением или частным и степенью. в ответ запишите последовательность букв без знаков препинания. 1. a² * aⁿ 2. aⁿ⁺¹ * a⁴ 3. aⁿ⁺² : a 4....
astatined astatined  25.09.2019 15:30
Решить систему неравенств 7-3x больше 1 1,8-x больше 1,9...
20071218hi 20071218hi  21.04.2020 14:16
Чему равна сторона правильного шестиугольника вписанного в окружность радиусом 1​...
ykropmen ykropmen  21.04.2020 14:16
Разложите по формуле ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2) где х1 и х2 корни 1)5х2+8х+3 2)3х2-11х-32...
bale2017 bale2017  21.04.2020 14:16
Алгебра, контрольная работа, нужно решение​...

Популярные вопросы