На прямой взято  12  точек, а на параллельной ей прямой взято  4  точки(ек).  вычисли, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки? ​

треугольник задается своими тремя вершинами.

случай 1. пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, у которой 10 точек, а две другие - на второй прямой, у которой 6 точек. 

первую вершину можно выбрать   способами, а две другие -   способами. по правилу
произведения, всего треугольников 

случай 2. пусть одна вершина теперь лежит на второй прямой, а две другие - на первой прямой. тогда первую вершину можно взять   способами, а две другие -   способами. по правилу произведения, всего таких треугольников -
6*45=270

итак,  искомое количество треугольников равно