На продолжении стороны ав треугольника авс за вершину в отмечена точка d, ас = 18 см, вс = 5 см. может ли отрезок аd быть равным 12 см.

Не может. В треугольнике сумма двух сторон должна быть обязательно больше третьей. Значит в тр-ке АВС: АВ+BC>AC; AB>AC-BC; AB>18-5; AB>13. Но АД>AB. Тем более АД должно быть больше 13.