1. Алгебра
  2. На ) определите, является

На ) определите, является ли четной или нечетной функция. а) y= (x^4+4) / 2x^3 б) y= (x^4 - cos x) / 5x^3 - 3x заранее ))

RusyaBullet RusyaBullet    1   03.07.2019 12:50    0

Ответы
plotnikovpetr plotnikovpetr  27.07.2020 13:49

Функция может быть чётной или нечётной, если её область определения — симметричное множество. Функция чётна, если выполняется условие f(-x)=f(x). Функция нечётна, если f(-x)=-f(x).

a) f(x)=\dfrac{x^4+4}{2x^3}

D(f)=(-\infty;0)\cup (0;+\infty) — симметричное множество.

f(-x)=\dfrac{(-x)^4+4}{2*(-x)^3}=\dfrac{x^4+4}{-2x^3}=-\dfrac{x^4+4}{2x^3}=-f(x)

Функция нечётна.

б) f(x)=\dfrac{x^4-\cos{x}}{5x^3}-3x

D(f)=(-\infty; 0)\cup(0;+\infty) — симметричное множество.

f(-x)=\dfrac{(-x)^4-\cos{(-x)}}{5*(-x)^3}-3*(-x)=\dfrac{x^4-\cos{x}}{-5x^3}+3x=\\=-(\dfrac{x^4-\cos{x}}{5x^3}-3x)=-f(x)

Функция нечётна.

ответ: а) нечётная; б) нечётная

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Mariafetisova1 Mariafetisova1  15.06.2019 00:10
Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению ху-2х-у=11...
anjellalove094 anjellalove094  15.06.2019 00:10
Как определить возрастающую линейную функцию?...
djasiclol djasiclol  15.06.2019 00:20
X^2 дробь y ^3 к знаменателю у^5 )...
devochka0001 devochka0001  15.06.2019 00:20
Дан прямоугольник abcd. на продолжении стороны ab за точку а от мечена такая точка р, что ар=ав, а на продолжении стороны cd за точку d отмечена такая точка q, что pq=pd....
danyaсс danyaсс  15.06.2019 00:20
При каких значениях x график функции y=-4x+12 расположен ниже оси ох? как определить?...
keep19995 keep19995  22.06.2019 08:40
Найдите наименьший положительный период функции y=3tg(2x+п/6)...
природа45 природа45  22.06.2019 08:40
16x^4-25x^2+9=0 c биквадратным уравнением...
Ly3577 Ly3577  22.06.2019 08:40
Укажите три любых решения неравенства 2у-х =-3...
regionagustin regionagustin  22.06.2019 08:40
21x^2-x-2 решить . тема квадратный трёхчлен. разложение квадратного трёхчлена на множители...
drad2005 drad2005  22.06.2019 08:40
Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а гипотенуза равна 10 см. найдите площадь треугольника...

Популярные вопросы