На миллиметровой бумаге постройте систему координат с единичным отрезком 10 см. постройте окружность с центром в начале координат, проходящую через точку (1; 0). найдите приближённо (с точностью до сотых): 1)sin 30 2)cos 60 3)sin 150 4)cos 150 5)sin 190 6)cos 250 7)sin 250 8)cos 300 9)sin 300 надо 100

Хорошо, я с удовольствием помогу тебе решить эту задачу. Давай начнем с построения системы координат на миллиметровой бумаге.

1. Начнем с того, чтобы нарисовать оси: горизонтальную ось OX (х-axis) и вертикальную ось OY (у-axis). Выберем удобный масштаб и разметим оси по единичному отрезку 10 см.

2. Центр координат находится в начале системы координат, то есть в точке (0;0).

3. Теперь, чтобы построить окружность с центром в начале координат и проходящую через точку (1;0), нам нужно найти радиус этой окружности.

Радиус окружности равен расстоянию от центра до любой точки на окружности. В нашем случае это расстояние равно 1, так как точка (1;0) находится на окружности.

4. Теперь можем приступить к нахождению значения тригонометрических функций для углов, которые ты указал.

Заметим, что углы в вопросе указаны в градусах. Для того чтобы использовать тригонометрические функции, нам нужно привести углы в радианы.

Переведем углы из градусов в радианы:
1) sin 30° = sin (30° * π/180) (пи числом приближенно равен 3.14159, а 1° = π/180)
2) cos 60° = cos (60° * π/180)
3) sin 150° = sin (150° * π/180)
4) cos 150° = cos (150° * π/180)
5) sin 190° = sin (190° * π/180)
6) cos 250° = cos (250° * π/180)
7) sin 250° = sin (250° * π/180)
8) cos 300° = cos (300° * π/180)
9) sin 300° = sin (300° * π/180)

5. Теперь, чтобы найти значения тригонометрических функций, воспользуемся определениями этих функций на окружности.

Пусть (x,y) - координаты точки на окружности. Тогда, sin угла α = y/радиус, cos угла α = x/радиус.

6. Построим точку для каждого угла на окружности с центром в начале координат и проходящей через точку (1;0), учитывая масштабирование осей.

Найдем значения sin и cos для каждого угла:

1) sin 30° ≈ 0.5
Чтобы построить точку на окружности для этого угла, по горизонтальной оси OX находим точку с координатой 0.5 радиуса (сдвигаемся направо), а по вертикальной оси OY оставляем 0 (остаемся на оси).

2) cos 60° ≈ 0.5
На горизонтальной оси OX оставляем 0.5 радиуса (сдвигаемся направо), на вертикальной оси OY также оставляем 0.

3) sin 150° ≈ 0.5
На горизонтальной оси OX оставляем -0.5 радиуса (двигаемся налево), на вертикальной оси OY снова оставляем 0.

4) cos 150° ≈ -0.5
На горизонтальной оси OX оставляем -0.5 радиуса (двигаемся налево), на вертикальной оси OY оставляем 0.

5) sin 190° ≈ -0.34
На горизонтальной оси OX оставляем -0.34 радиуса, на вертикальной оси OY оставляем 0.

6) cos 250° ≈ -0.97
На горизонтальной оси OX оставляем -0.97 радиуса (двигаемся налево), на вертикальной оси OY оставляем 0.

7) sin 250° ≈ -0.94
На горизонтальной оси OX оставляем -0.94 радиуса (двигаемся налево), на вертикальной оси OY оставляем 0.

8) cos 300° ≈ -0.87
На горизонтальной оси OX оставляем -0.87 радиуса (двигаемся налево), на вертикальной оси OY оставляем 0.

9) sin 300° ≈ -0.5
На горизонтальной оси OX оставляем -0.5 радиуса (двигаемся налево), на вертикальной оси OY оставляем 0.

7. Построим касательные к окружности для тригонометрических функций, чтобы найти значения функций с необходимой точностью.

Касательные находятся путем проведения прямых, перпендикулярных радиусу, через точки на окружности.

1) sin 30° ≈ 0.5
Прямая, перпендикулярная радиусу и проходящая через точку (0.5, 0).

2) cos 60° ≈ 0.5
Прямая, перпендикулярная радиусу и проходящая через точку (0.5, 0).

3) sin 150° ≈ 0.5
Прямая, перпендикулярная радиусу и проходящая через точку (-0.5, 0).

4) cos 150° ≈ -0.5
Прямая, перпендикулярная радиусу и проходящая через точку (-0.5, 0).

5) sin 190° ≈ -0.34
Прямая, перпендикулярная радиусу и проходящая через точку (-0.34, 0).

6) cos 250° ≈ -0.97
Прямая, перпендикулярная радиусу и проходящая через точку (-0.97, 0).

7) sin 250° ≈ -0.94
Прямая, перпендикулярная радиусу и проходящая через точку (-0.94, 0).

8) cos 300° ≈ -0.87
Прямая, перпендикулярная радиусу и проходящая через точку (-0.87, 0).

9) sin 300° ≈ -0.5
Прямая, перпендикулярная радиусу и проходящая через точку (-0.5, 0).

8. Для каждого угла, находящегося на касательной, можно определить значение тригонометрической функции.

Значение тригонометрической функции будет равно координате точки пересечения касательной с вертикальной осью OY.

9. Ответы:

1) sin 30° ≈ 0.5
2) cos 60° ≈ 0.5
3) sin 150° ≈ 0.5
4) cos 150° ≈ -0.5
5) sin 190° ≈ -0.34
6) cos 250° ≈ -0.97
7) sin 250° ≈ -0.94
8) cos 300° ≈ -0.87
9) sin 300° ≈ -0.5

Надеюсь, ответы понятны и помогут тебе решить задачу! Если есть другие вопросы, не стесняйся задавать.