На координатной плоскости даны точки В (3; 1) и С (5; 1). Рассматриваются трапеции, у которых отрезок ВС является одним из оснований, а вершины другого основания лежат на дуге параболы у = (х-1)^2, выделяемой условием 0≤х≤2 . Среди этих трапеций выбрана та, которая имеет наибольшую площадь. Найти эту площадь.