На чётность , нечётность . пошагово. f(x)=sgn x * ( x^4 -3x^2 )

Пусть,

f(x)=g(x)*h(x), где

g(x)=sgn(x);

h(x)=x^4-3x^2.

1.

Рассмотрим функцию g(x)=sgn(x)

Отсюда: g(-x)

Вследствие того, что

x<0  <=> (-x)>0 

x=0 <=> (-x)=0

x>0  <=> (-x)<0, имеем

 Функция g(x) - нечетная 2.

    Функция h(x) - четная/ 3.

f(x)=-f(x) 

ответ: функция f(x) - НЕЧЕТНАЯ