Моторная лодка проплыла против течения 91 км и вернулась обратно.на обратный путь она затратила на 6ч меньше.найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения 3км/ч

Ответы

TheVladChannel 26.07.2020 01:22

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна х км/ч
тогда
(х+3) км/ч - скорость лодки по течению
(х-3) км/ч - скорость лодки против течения

$\frac{91}{x+3}$ ч - время по течению
$\frac{91}{x-3}$ ч - время против течения

По условию на путь по течению лодка затратила на 6ч меньше.

Составляем уравнение:
$\frac{91}{x-3}- \frac{91}{x+3}=6 \\ \\ \frac{91(x+3)-91(x-3)}{(x-3)(x+3)}=6 \\ \\ x \neq 3;x \neq -3 \\ \\ 91(x+3)-91(x-3)=6(x-3)(x+3)$
91(x+3-x+3)=6(x²-9)
91·6=6·(x²-9)
91=x²-9
x²=100
x=10 или х=-10 - не удовлетворяет условию задачи, скорость не выражается
отрицательным числом.

ответ. 10 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.

Проверка
10+3=13 км/ч - скорость по течению
91:13=7 часов затратила лодка на путь по течению
10-3=7км/ч - скорость лодки против течения
91:7=13 часов затратила лодка на путь против течения
13часов больше, чем 7 часов на 6 часов.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ