Моторная лодка по течению 36 км и возвратилась обратно, затратив на весь путь 5 часов. найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, зная, что скорость течения равна 3 км/ч.

 Пусть скорость моторной лодки будет х( км/ч), зная, что скорость течения реки была равна 3(км/ч), то скорость лодки по течению равна х+3(км/ч), а против течения х-3(км/ч). Путь был равен 36 км. Следовательно по течению реки лодка затратила 36/х+3(ч), а против течения 36/х-3(ч), зная, что на весь путь моторная лодка затратила 5ч, составим и решим уравнение:

 (36/х+3) + (36/х-3)=5

(Доп.множитель к первой дроби(х-3), ко 2-ой (х+3), а к 5 (х+3)(х-3) т.е (х^2-9))

36*(х-3)+36*(х+3)=5*(х^2-9),

36x-108+36x+108=5x^2-45,

5x^2-72x-45=0,

D=b^2-4ac=(-72^2)-4*5*(-45)=6084>0, значит два корня;

х1,2=-b±√D/2a=72 ±√6084/10=72±78/10;

х1=72-78/10=-0,6-посторонний корень(т.к скорость не может быть отрицательной);

х2=72+78/10=15(км/ч)-скорость моторной лодки;

ответ:15км/ч.