Mnpq прямоугольник трапеция. mp- диагональ. треугольник qmp равносторонний со стороной 12 см. найти среднюю линию трапеции.

Т.к. ΔQMP равносторонний, то все его углы равны 60°.  
Значит ∠NMР = 90-60 = 30°. ΔNPM - прямокголный, а катет NP,  лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, т.е. NP=1/2 MP = 6 см
Средняя линия трапеции AB = 1/2(NP+MQ) = 1/2(6+12) = 9 см