Множество чисел x, принадлежащих числовому промежутку, запишите в виде двойного неравенства и изобразите его на числовой оси:
[-3; -1]
(0; 3)
[-2; 2)​

Привет! Я буду рад выступить в роли твоего школьного учителя и объяснить тебе, как записать заданное множество чисел в виде двойного неравенства и изобразить его на числовой оси.

Заданное множество чисел выглядит следующим образом:

[-3; -1] ∪ (0; 3) ∪ [-2; 2)

Первое, что мы должны сделать, это разделить это множество на отдельные части, чтобы мы могли работать с каждой из них по отдельности. Здесь есть три части, разделенных символом объединения (∪).

Часть 1: [-3; -1]
Часть 2: (0; 3)
Часть 3: [-2; 2)

Теперь давайте посмотрим на каждую часть по отдельности.

Часть 1: [-3; -1]
Это означает, что числа между -3 и -1 включительно принадлежат данному множеству. Мы можем записать это в виде двойного неравенства:

-3 ≤ x ≤ -1

Теперь давайте нарисуем эту часть на числовой оси. Мы ставим две закрашенные точки на числовой оси, обозначая -3 и -1, и рисуем линию между ними:

------●----------------●---------

Часть 2: (0; 3)
Это означает, что числа между 0 и 3 не включительно принадлежат данному множеству. Мы можем записать это в виде двойного неравенства:

0 < x < 3

Теперь давайте нарисуем эту часть на числовой оси. Мы ставим две не закрашенные точки на числовой оси, обозначая 0 и 3, и рисуем линию между ними, но не включая сами точки:

------●-----------------●---------

Часть 3: [-2; 2)
Это означает, что числа от -2 до 2 включительно принадлежат данному множеству, но 2 не входит в множество. Мы можем записать это в виде двойного неравенства:

-2 ≤ x < 2

Теперь давайте нарисуем эту часть на числовой оси. Мы ставим одну закрашенную и одну не закрашенную точку на числовой оси, обозначая -2 и 2 соответственно, и рисуем линию между ними, не включая точку 2:

------●----------------●----------

Теперь объединим все три части и изобразим всё множество на числовой оси. Все закрашенные и не закрашенные точки должны быть обозначены на числовой оси:

------●----------------●---------
-3 -2 -1 0 1 2 3

Таким образом, мы смогли записать заданное множество чисел в виде двойного неравенства и изобразить его на числовой оси. Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным для тебя! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!