1. Алгебра
  2. многочлен x^3+kx^2-9x-2 делится

многочлен x^3+kx^2-9x-2 делится на двучлен х-2 без остатка. Используя теорему Безу, найдите остаток при делении данного многочлена на двучлен х-3.​

oleglebedev90 oleglebedev90    2   09.03.2021 13:25    0

Ответы
Sharapov2000 Sharapov2000  08.04.2021 13:26

25

Объяснение:

Так как многочлен x³+kx²–9x–2 делится на двучлен x–2 без остатка, то одним из корней уравнения x³+kx²–9x–2=0 является корень x=2.

Найдём значение k:

2^{3}+k \cdot 2^{2}-9 \cdot 2-2=0;

8+4k-18-2=0;

4k-12=0;

4k=12;

k=3;

Теперь разделим многочлен x³+3x²–9x–2 на двучлен x–3:

\dfrac{x^{3}+3x^{2}}{x-3}=\dfrac{x^{3}-3x^{2}+6x^{2}}{x-3}=\dfrac{x^{2} \cdot (x-3)+6x^{2}}{x-3}=x^{2}+\dfrac{6x^{2}}{x-3};

\dfrac{6x^{2}-9x}{x-3}=\dfrac{6x^{2}-18x+9x}{x-3}=\dfrac{6x \cdot (x-3)+9x}{x-3}=6x+\dfrac{9x}{x-3};

\dfrac{9x-2}{x-3}=\dfrac{9x-27+25}{x-3}=\dfrac{9 \cdot (x-3)+25}{x-3}=9+\dfrac{25}{x-3};

Остаток от деления равен 25.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Viktoria11112222000 Viktoria11112222000  17.09.2021 13:41
3.10 Решите графический и подстановки систему уравнений , мне нужно решение с нормальным ответом , я надеюсь на вас...
barshiDin barshiDin  17.09.2021 13:41
Г) четвертая часть числа 18 равна 5% от числа 90 д) число 111:3 равно 10% от числа 370 е) 650% от числа 12 равны 77...
magdigadjiev magdigadjiev  17.09.2021 13:45
6. Розв язати систему рівнянь: |4y - x = 0 [(x - 3)² – (x + 1)² = (y - 1)² – (y+3)²...
ghj42 ghj42  17.09.2021 13:46
Углы могут быть1)Завёрнутыми2)Развёрнутыми3)Неразвёрнутыми4)Перевёрнутыми...
pomogiiiimne pomogiiiimne  17.09.2021 13:48
5. Доведіть, що при всіх натуральних значеннях п значення виразу n° — 31n кратне 6....
ппопцгуарг ппопцгуарг  23.05.2020 00:27
выполнить Часть А с решением...
Limda777 Limda777  23.05.2020 11:52
При каком значении c выражение будет равно 30? а. б. в. 2.Выберите алгебраические дроби. а. б.5m-2 в. 3.Приведите дроби к общему знаменателю. Выберите верный ответ а. и б. и...
aylinafedorovaoyhkfx aylinafedorovaoyhkfx  23.05.2020 23:52
Значение коэффициента b из уравнения -6у-4х+9=0 равно Вариенты ответов: 1 .-6 6 4 -4...
armeninkrasavcheg armeninkrasavcheg  23.05.2020 11:52
Чтобы получить 60 г восьмипроцентного раствора серной кислоты, смешали серную кислоту пятипроцентного и десятипроцентного растворов. Сколько было взято граммов каждого раствора?...
Александра142000 Александра142000  23.05.2020 23:59
Розв язати рівняння: 1) x^2-4=0 2) x^2-5=(x+5)(2x-1)...

Популярные вопросы