Многочлен, показать все ответы
2х²+7ху+5у²=0

Добрый день! Конечно, я могу помочь вам разобраться с этим уравнением и найти все его ответы.

Для начала, нам нужно найти значения переменных x и у, при которых многочлен равен нулю. Это можно сделать несколькими способами, но наиболее распространенный метод - это факторизация или разложение на множители.

1. Вначале посмотрим на строение данного многочлена. Видим, что у него есть только одно слагаемое во второй степени, одно слагаемое в первой степени и одно слагаемое без переменных. Значит, он является квадратным трехчленом.

2. Для того чтобы разложить квадратный трехчлен, мы должны найти два таких числа, которые при перемножении дают 5 * 2 = 10, а при сложении дают 7 (коэффициент при ху). Такие числа это 5 и 2. Заметим, что коэффициент при у равен 1, поэтому у нас получится (х + 5у)(2х + у) = 0.

3. Для того чтобы многочлен равнялся нулю, одно из этих двух выражений должно равняться нулю.

- Таким образом, первое выражение (х + 5у) равно нулю, когда х + 5у = 0 или х = -5у.

- Второе выражение (2х + у) равно нулю, когда 2х + у = 0 или у = -2х.

4. Таким образом, мы получаем две ответные пары для данного уравнения:

- Первая пара значений - х = -5у и у - любое значение (например, у = 1). Тогда х = -5 и у = 1.

- Вторая пара значений - х - любое значение (например, х = 1), и у = -2х. Тогда х = 1 и у = -2.

Таким образом, ответы на уравнение 2х² + 7ху + 5у² = 0 будут следующими: (х = -5, у = 1) и (х = 1, у = -2).

Надеюсь, я смог объяснить ответы на ваш вопрос достаточно понятно. Если остались еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь вам!