1. Алгебра
  2. Много ! нужно найти область

Много ! нужно найти область сходимости степенного ряда,

Nemp2 Nemp2    3   21.06.2019 19:08    0

Ответы
deniskin278 deniskin278  02.10.2020 07:43

\sum \limits _{n=0}^{\infty }\frac{2^{n}\, (x+1)^{n}}{n^2}\\\\\lim\limkits _{n \to \infty}\Big |\frac{u_{n+1}}{u_{n}} \Big |=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{2^{n+1}\cdot |x+1|^{n+1}}{(n+1)^2}:\frac{2^{n}\, |x+1|^{n}}{n^2}=\\\\=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{2^{n}\cdot 2\cdot |x+1|^{n}\cdot |x+1|}{(n+1)^2}\cdot \frac{n^2}{2^{n}\cdot |x+1|^{n}}= \lim_{n \to \infty}\, 2|x+1|=2\, |x+1|

x=-\frac{1}{2}\, :\; \sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{2^{n}\cdot \frac{1}{2^{n}}}{n^2}=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^2}\; \; -\; \; sxoditsya\\\\x=-\frac{3}{2}\, :\; \sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{(-1)^{n}}{n^2}\; \; -\; \; sxoditsya\; \; absolutno\\\\Oblast\; \; sxodimosti\, :\; \; x\in [-\frac{3}{2}\, ,\, -\frac{1}{2}\, ]\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
тупой172 тупой172  18.02.2021 16:23
Распишите подробно Найдите сумму всех значений параметра а, при которых уравнение имеет не менее двух корней. a^2x − 4ax − a^3 = −3x − 9a − a^2 + 9...
Luba0111 Luba0111  18.02.2021 16:23
решить 25^(x)+5^(x+1)+5^(1-x)+1/25^(x) =12...
Ulugbek9i Ulugbek9i  18.02.2021 16:27
Алгебра 10 класс Заранее Задача на фото ​...
SherriBlendi SherriBlendi  02.12.2020 17:16
1)х в квадрате +6х-18 2)х2+8х-11 3)х2+5х-8 4)х2+7х-1...
danil2001334 danil2001334  02.12.2020 17:16
Довести тотожність, до ть будь ласка...
ekaterinaf79 ekaterinaf79  02.12.2020 17:15
РАССКОЙТЕ СКОБКИ (−4x−7)⋅(−4)= x+...
Lunadiana Lunadiana  02.12.2020 17:15
Даны координаты точки. Определи, в какой координатной четверти находится данная точка.Точка A(11;−7) находится в ....
Генгстер Генгстер  02.12.2020 17:15
По данным выборки 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9 Определите насколько отличается среднее арифметическое от медианы...
Zhannochka3110 Zhannochka3110  10.12.2020 01:35
I 1(x) = x2 + 2x - 3 ответ ?...
NastyuZnanija NastyuZnanija  10.12.2020 01:35
У МЕНЯ СОР ОЧЕНЬ ВАЖНО Выберете функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте Обязательно надо обосновать...

Популярные вопросы