1. Алгебра
  2. мне введения новой переменной

мне введения новой переменной решите уравнения (только 2 уравнение)!​


мне введения новой переменной решите уравнения (только 2 уравнение)!​

Лисоооооооо Лисоооооооо    2   15.01.2021 14:18    0

Ответы
Yulia14929 Yulia14929  14.02.2021 14:20

19-\sqrt{349}, \quad 1, \quad 2, \quad 19+\sqrt{349};

Объяснение:

ОДЗ:

7x-2 \neq 0 \Rightarrow 7x \neq 2 \Rightarrow x \neq \frac{2}{7};

x^{2}+4x \neq 0 \Rightarrow x(x+4) \neq 0 \Rightarrow x \neq 0 \quad \vee \quad x \neq -4;

\frac{x^{2}+4x}{7x-2}-\frac{12-42x}{x^{2}+4x}=7;

\frac{x^{2}+4x}{7x-2}-\frac{6(2-7x)}{x^{2}+4x}=7;

\frac{x^{2}+4x}{7x-2}+\frac{6(7x-2)}{x^{2}+4x}=7;

\frac{x^{2}+4x}{7x-2}+6 \cdot \frac{7x-2}{x^{2}+4x}-7=0;

Введём замену:

t=\frac{x^{2}+4x}{7x-2} \Rightarrow \frac{7x-2}{x^{2}+4x}=\frac{1}{t};

Перепишем уравнение с учётом замены:

t+6 \cdot \frac{1}{t}-7=0 \quad | \quad \cdot t \neq 0

t^{2}-7t+6=0;

t^{2}-6t-t+6=0;

t(t-6)-1(t-6)=0;

(t-1)(t-6)=0;

t-1=0 \quad \vee \quad t-6=0;

t=1 \quad \vee \quad t=6;

Вернёмся к замене:

\frac{x^{2}+4x}{7x-2}=1 \quad \vee \quad \frac{x^{2}+4x}{7x-2}=6;

x^{2}+4x=7x-2 \quad \vee \quad x^{2}+4x=42x-12;

x^{2}+4x-7x+2=0 \quad \vee \quad x^{2}+4x-42x+12=0;

x^{2}-3x+2=0 \quad \vee \quad x^{2}-38x+12=0;

x^{2}-2x-x+2=0 \quad \vee \quad x=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a};

x(x-2)-1(x-2)=0 \quad \vee \quad x=\frac{-(-38) \pm \sqrt{(-38)^{2}-4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1};

(x-1)(x-2)=0 \quad \vee \quad x=\frac{38 \pm \sqrt{38^{2}-48}}{2};

x-1=0 \quad \vee \quad x-2=0 \quad \vee \quad x=\frac{38 \pm \sqrt{900+480+64-48}}{2};

x=1 \quad \vee \quad x=2 \quad \vee \quad x=\frac{38 \pm \sqrt{4(225+120+16-12)}}{2};

x=1 \quad \vee \quad x=2 \quad \vee \quad x=\frac{38 \pm 2\sqrt{349}}{2};

x=1 \quad \vee \quad x=2 \quad \vee \quad x=19 \pm \sqrt{349};

Корни удовлетворяют ОДЗ.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
soos4 soos4  14.05.2020 11:54
Розкласти на многочлени : 4а-64а³​...
П6о6л6я П6о6л6я  14.05.2020 12:04
Решите уравнение: |3-4х|=3 ​...
tana2811 tana2811  14.05.2020 12:04
Вычисли корень уравнения: 1−13+(−3,75k)=−11+1−7,75k. k= ....
temson19 temson19  14.05.2020 12:04
7y−2x=39; (3+x) 2 −(7−x) 2 =−16y....
ame5 ame5  01.03.2021 09:45
Построить график функции у=2x^2-3x-2. По графику определите точки, которые лежат на оси Оу​...
zhovnovich zhovnovich  01.03.2021 09:46
найти нуль функции y=0,7x-6,3 И проходит ли график функции через точку М: 10; 0,5 Это очень...
karevmaxim4974owjcrc karevmaxim4974owjcrc  01.03.2021 09:46
Катер км против течения реки и 14 км по озеру, затратив на весь путь 5 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость катера против течения...
semenovdima75 semenovdima75  01.03.2021 09:46
3. На Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба,используя формулу ѕ=6а². Полученный результаті представьтев видемногочлена,б) Напишите выражение для нахождения...
XxШКОЛЬНИКxX XxШКОЛЬНИКxX  01.03.2021 09:47
3. [2]а) Задана функция у = 8-2x+2 sinx Найдите её производную.[4]6) Вычислите от 2e1-2xdx[4]в) Найдите угловой коэффициенткасательной, проведённой к графикфункции f (x) = 5х =...
mariya8309662072 mariya8309662072  01.03.2021 09:47
Задания 1.Заполните таблицу. Назовите три важных достижения и недостатка индустриализации в Казахстане. Обоснуйте свой ответ.Достижения Недостатки 1) 2) 3)1) 2) 3)​...

Популярные вопросы