1. Алгебра
  2. мне сказали, что я неправильно

мне сказали, что я неправильно решила

MaryanaSokolova0404 MaryanaSokolova0404    3   20.07.2019 07:20    0

Ответы
sveto4ckaklana sveto4ckaklana  03.10.2020 08:34
sin^2x+sin^22x=cos^23x+cos^24x \\ \\ 
 \frac{1-cos2x}{2}+ \frac{1-cos(2*2x)}{2}= \frac{1+cos(2*3x)}{2}+ \frac{1+cos(2*4x)}{2} \\ \\ 
1-cos2x+1-cos4x=1+cos6x+1+cos8x \\ 
-cos2x-cos4x-cos6x-cos8x=2-2 \\ 
cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0 \\ 
(cos2x+cos8x)+(cos4x+cos6x)=0 \\ 
2cos \frac{2x+8x}{2}cos \frac{2x-8x}{2}+2cos \frac{4x+6x}{2}cos \frac{4x-6x}{2}=0 \\ \\ 
2cos5xcos(-3x)+2cos5xcos(-x)=0 \\ 
2cos5xcos3x+2cos5xcosx=0 \\ 
2cos5x(cos3x+cosx)=0 \\

1)
2cos5x=0 \\ 
cos5x=0 \\ 
5x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k \\ \\ 
x= \frac{ \pi }{10}+ \frac{ \pi }{5}k, k∈Z;

2)
cos3x+cosx=0 \\ 
2cos \frac{3x+x}{2}cos \frac{3x-x}{2}=0 \\ \\ 
2cos2xcosx=0 \\ 
cos2xcosx=0
a)
cos2x=0 \\ 
2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k \\ \\ 
x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}k, k∈Z;
b)
cosx=0 \\ 
x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k, k∈Z.

ответ:   \frac{ \pi }{10}+ \frac{ \pi }{5}k, k∈Z;
              \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}k,  k∈Z;
              \frac{ \pi }{2}+ \pi k,  k∈Z.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Mmmmmmamba Mmmmmmamba  09.11.2020 22:01
Решите систему уравнений x/y-y/x=15/4x^2+y^2=425...
shariktop000 shariktop000  09.11.2020 22:01
Найдите координаты вершин шестиугольника ABCDEF...
Rom4ik1105 Rom4ik1105  09.11.2020 22:00
Докажите что значение выражения не зависит от переменных:...
tanchik2511 tanchik2511  09.11.2020 22:00
решите тригонометрические неравенстваtgх≤0tgх≤-1 ​...
KroJlick20178 KroJlick20178  09.11.2020 22:00
Задача 30*. Равносильны ли уравнения: а) 5х = 125 0,5х = 12,5; б) I-I = 36 I = 6; в) бI = 216 бI - I = 216 •І; И г) (I – 3) = - 18 и и I – 3 = 18: д) (I – 2) = 7(х – 2) I =...
Дима566779 Дима566779  09.11.2020 22:00
Найти координаты шестиугольника ABCDEF...
naidanurieva naidanurieva  09.11.2020 22:00
При яких значеннях а квадратне рівняння має два різних корені x2+2(a-1)x+a2=0...
эля6910 эля6910  09.11.2020 22:00
найти наименьшее и наибольшее значение по рисунку ВАС...
зарница55 зарница55  08.04.2020 15:31
контрольная работа, а я не знаю. Решить систему ​...
anorbaeva anorbaeva  08.04.2020 15:31
Найдите промежутки возрастания и убывания функции...

Популярные вопросы