Алгебра: , мне решить эту [tex]|x|^{x^{2}-2x } =1[/tex]

, мне решить эту
$|x|^{x^{2}-2x } =1$

Ответы

zlodej 10.10.2020 12:05

ОДЗ: $x \neq 0$ (так как выражение 0^0 не определено).

$|x|^{x^2-2x}=1\\|x|^{x^2-2x}=|x|^0\\x^2-2x=0\\x(x-2)=0\\x_1=0\\x_2=2$

Первый корень не удовлетворяет ОДЗ.

Также рассмотрим значения $x = \pm 1$ (так как единица в любой степени даёт единицу):

$|1|^{1^2-2 \cdot 1}=1^{1-2}=1^{-1}=1\\|-1|^{(-1)^2+2 \cdot 1}=1^{1+2}=1^3=1$

ответ: $x_1=-1, \quad x_2=1, \quad x_3=2.$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Zorozila90 24.09.2019 14:20

Разложите на множители многочлен: (5+x^2)^2 -(7+x^2)^2...

blrikiog 24.09.2019 14:20

Решить уравнение (x²-6)(x²+2)=(x²-2)²-x...

vabik1983 24.09.2019 14:20

LarzMarz 24.09.2019 14:20

marinavolgina 15.01.2021 18:49

Катя2731 15.01.2021 18:53

1. Розкладіть на множники вираз: а? — 12а + 36....

djasiclol 12.08.2019 05:40

olesiadukova 12.04.2020 12:32

9SawHoffman 12.04.2020 12:31

zmey7755 12.04.2020 12:31