Мистер фокс участвовал в шахматном турнире. известно, что он сыграл 30 партий и набрал 16.5 очков. найдите наименьшую возможную разность

Question

Алгебра: Мистер фокс участвовал в шахматном турнире. известно, что он сыграл 30 партий и набрал 16.5 очков. найдите наименьшую возможную разность между числом выигранных и числом проигранных им партий.

34Настюша1111 · Answer

За проигрыш - 0 очок, за ничью - 0.5 очок, за победу 1 очко.
Очевидно, что число ничейных партий - нечетное. Переберем все возможные варианты:
1 ничья: 16 побед - 13 проигрышей = 3;
3 ничьи: 15 побед - 12 проигрышей = 3;
5 ничья: 14 побед - 11 проигрышей = 3;
....
$(2n-1):\,16.5-0.5\cdot(2n-1)=16.5-n+0.5=17-n;\\
2n-1+17-n=n+16;\\
30-n-16=14-n;\\
17-n-(14-n)=3.$
для каждого целого n. То есть, разность выигрышей и проигрышей всегда равна 3.

Популярные вопросы