1. Алгебра
  2. Минимум функции и наименьшее

Минимум функции и наименьшее значение функции это одно и то же?

techno290696 techno290696    3   22.05.2019 02:00    0

Ответы
vlldboom vlldboom  17.06.2020 02:33

Тут следует сказать, что минимум функции все-таки определяется наличием нуля в производной. То есть минимум - будет критической точкой. А вот наименьшее значение функции - обычно это понятие применяется, если речь ведут об отрезке или интервале (как конечном так и бесконечном). Насчет минимума функции - не знаю случаев, когда он не достижим. Насчет наименьшего значения - этого утверждать не могу. Он может и не достигаться.

 

Например.

 

f(x)=x^3-5*x^2+3x+1

 

Найдем производную.

 

f'(x)=3*x^2-10*x+3

 

Производную приравняем нулю

 

3*x^2-10*x+3=0

 

(3x-1)(x-3)=0

 

x_1=\frac{1}{3},\quad x_2=3

 

В точке х=3 производная меняет знак с минуса на плюс (это минимум),

Значение функции равно (-8).

 

В точке x=\frac{1}{3} производная меняет знак с плюса на минус - это максимум.

 

А вот наименьшее значение функции на всей оси недостижимо. Это -\infty при x\to -\infty.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
AnDrejk4 AnDrejk4  17.06.2020 02:33
Минимум по у, наименьшее по x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Anreynechay Anreynechay  27.11.2020 20:39
Определи какое из рациональных выражений является целым а какой дробным...
artemlykov2000 artemlykov2000  27.11.2020 20:47
От решить Реши уравнение: 2⋅2^2t−1⋅6^t−3⋅3^2t=0. 1.После преобразований получим квадратное уравнение (введи коэффициенты) ...y^2−...y−3=0, 2. дискриминант которого...
LizaShm LizaShm  26.09.2019 05:40
Найдите вектор ав, если даны координаты точек а(3; 4), в(12,7)...
123456sa 123456sa  26.09.2019 05:40
Выражение (x-y)(x+-x+y)(a-x-y ) - a ( 2x-a )=0...
VIDJER VIDJER  26.09.2019 05:40
Срешением найдите производную функции f(x)= sin5x*cos4x+cos5x*sin4x ответы a) 9cos9x b) cos9x c) 9sin9x d) sin9x e) -9cos9x заранее...
nasibovschool nasibovschool  26.09.2019 05:40
Длина вектора ab равна 3, длина вектора ав+ас равна 6. косинус угла вас равен -11/21. найдите длину вектора ас....
Grazhdankin Grazhdankin  26.09.2019 05:40
Sin 12 градусов * cos 12 градусов * cos 24 градусов * cos 48 градусов...
120505567890 120505567890  26.09.2019 05:40
Напишите уравнение касательной к графику функции y=3cos2x-1 в точке m0( п\2; -4) варианты ответов: 1) y=4 2) y=4x 3) y=-4 4) y= -2x 5) y= -2+x...
Йцвсмпнремьливвьс Йцвсмпнремьливвьс  26.09.2019 05:40
Напишите формулу вычисления процентов. 1. 56 рублей от 1000 рублей, сколько это процентов? 2. 1876 рублей от 1000 рублей, сколько это процентов?...
руслан7661 руслан7661  10.03.2021 12:43
Найдите координаты вершины параболы y=x2+x-6​...

Популярные вопросы