1. Алгебра
  2. Методы интервалов. . (x^2-4x)^2

Методы интервалов. . (x^2-4x)^2 > = 16

Данька228228 Данька228228    3   27.09.2019 02:50    0

Ответы
1337luntik2282 1337luntik2282  27.08.2020 08:00
( {x}^{2} - 4x) ^{2} \geqslant 16 \\ | {x}^{2} - 4x | \geqslant 4 \\ 1) {x}^{2} - 4x \geqslant 0; \: x(x - 4) \geqslant 0;x\in( - \infty;0]\cup \:[ 4; + \infty) \\ {x}^{2} - 4x \geqslant 4 \\ {x}^{2} - 4x - 4 \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 4x - 4 = 0 \\ \frac{d}{4} = 4 + 4 = 8 \\ x = 2± \sqrt{8} \\ + + + (2 - \sqrt{8} ) - - - (2 + \sqrt{8} ) + + + \\x \in( - \infty ;2 - \sqrt{8} ]\cup[ 2 + \sqrt{8} ; + \infty) \\ 2) {x}^{2} - 4x < 0;x\in(0;4) \\ - {x}^{2} + 4x \geqslant 4 \\ {x}^{2} - 4x + 4 = 0 \\ (x - 2) ^{2} = 0 \\ x = 2
ответ:
x\in\{2\} \cup( - \infty;2 - \sqrt{8} ]\cup[ 2 + \sqrt{8} ; +\infty]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
VasuHnoSasHHa VasuHnoSasHHa  27.08.2020 08:00
____________________________

РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ:

Использовали формулу:

а² - b² = ( a - b )( a + b ) - разность квадратов

х² - 4х - 4 = 0

D = ( - 4 )² - 4 × 1 × ( - 4 ) = 16 + 16 = 32 = ( 4√2 )²

x = ( 4 ± 4√2 ) / 2 = 2 ± 2√2
_________________

ax² + bx + c = 0

a( x - x1 )( x - x2 ) = 0
_________________

( x - ( 2 + 2√2 ) )( x - ( 2 - 2√2 ) ) = 0
Методы интервалов. . (x^2-4x)^2 > = 16
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Giy Giy  01.02.2021 20:09
вроде простая задача, но не получается...
iskakova2000 iskakova2000  01.02.2021 20:09
Умоляю, решите мне примеры, (Логарифмы), пришлите ответ фотографией с решением...
velvis2050 velvis2050  01.02.2021 20:10
решить Найти общее решение дифференцированного уравнения. xy’=y^2(2x^2+1)...
юрокгречка юрокгречка  01.02.2021 20:10
Впишите в скобки такие числа и буквы, что бы полученное выражение было верно для любых значений х: 1) (4х-7)^2+(3х+6)^2-(...-...)^2 2)(17х-2)^2-(15х-6)^2-(...+...)^2...
inferatu777 inferatu777  01.02.2021 20:10
Если x + 3y = 5 и xy = 2, то нужно найти значение выражения x^3+ 27y^3 _​...
lisacat2000 lisacat2000  01.02.2021 20:11
При каких от­ри­ца­тель­ных зна­че­ни­ях k пря­мая y=kx минус 4 имеет с па­ра­бо­лой y=x в сте­пе­ни 2 плюс 2x ровно одну общую точку? Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты этой...
Madik1111111 Madik1111111  21.01.2022 02:12
Найдите координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением у= - 4,8х-2 c осью Oy....
arturka111 arturka111  21.01.2022 02:21
Знайдіть неповний квадрат суми виразів 4 і y²...
anavidyan920 anavidyan920  21.01.2022 02:22
Постройте график функции. От...
Derety11 Derety11  21.01.2022 02:24
При измерении длины а и ширины b некоторого прямоугольника получены значения: а=22±0,1м, b=15±0,2м. Вычислите границы относительных погрешностей и выясните, какое...

Популярные вопросы