Математики с решением и ответом

ответ:       1)  0,6  ;    2)  - 1 .

Объяснение:

1 .  1)  f(x) =√( 6x + 7 ) ;  x₀ = 3 ;    f '(x₀) - ?

f '(x) = 1/2√( 6x + 7 ) *( 6x + 7) ' = 6/2√( 6x + 7) = 3/√( 6x + 7 ) ;

f '(x) = 3/√( 6x + 7 ) ;   f '(3) = 3/√( 6*3 + 7) = 3/√25 = 3/5 = 0,6 .

2)  f(x) = cos⁴x ;  x₀ = π/4 ;    f '(x₀) - ?

f '(x) = ( cos⁴x )' = 4cos³x *( cosx )' = - 4sinxcos³x ;

f '(x) = - 4sinxcos³x ;  f '(π/4) = - 4sinπ/4cos³π/4 = - 4*√2/2 *( √2/2)³= - 1 .