Між числами 16 і 81 вставте три таких числа,щоб разом із числами вони утворювали гомотетичну прогресію

GretaD GretaD    3   25.08.2019 06:50    5

Ответы
sako9910 sako9910  05.10.2020 18:18
{b_n } - геометрическая прогрессия
b_1=16
b_5=81
b_2- ?
b_3- ?
b_4- ?

b_n=b_1*q^{n-1}
b_5=b_1*q^4
16*q^4=81
q^4= \frac{81}{16}
q=б \frac{3}{2}
q=б1.5
q=1.5
b_2=b_1*q=16*1.5=24
b_3=b_2*q=24*1.5=36
b_4=b_3*q=36*1.5=54
q=-1.5
b'_2=b_1*q=16*(-1.5)=-24
b'_3=b'_2*q=-24*(-1.5)=36
b'_4=b'_3*q=36*(-1.5)=-54

ответ: 16; 24; 36; 54;81 или  16; -24; 36; -54; 81
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ