1. Алгебра
  2. Логаримические уравнения

Логаримические уравнения 3 и 4 номер ​

karkavina85 karkavina85    2   01.12.2019 19:31    0

Ответы
vika1410057 vika1410057  17.08.2020 14:00

Первое задание

\log_2(4-3x)=4\\4-3x=2^4\\4-3x=16\\-3x=12\\x=-4

Второе задание

\log_4(x+1)=\log_4(2x-1)\\x+1=2x-1\\-x=-2\\x=2

Третье задание

7^{\log_7(11-x)}=27-7x-x^2

ОДЗ: x

11-x=27-7x-x^2\\x^2+6x-16=0\\D=6^2-4 \cdot (-16)=36+64=100\\\sqrt{D}=10\\x_1=\dfrac{-6+10}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\x_2=\dfrac{-6-10}{2}=\dfrac{-16}{2}=-8

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Четвёртое задание

\log_2(7+3x)=\log_2(5+3x)+1\\\log_2(7+3x)=\log_2(5+3x)+\log_2 2\\\log_2(7+3x)=\log_2(10+6x)\\7+3x=10+6x\\-3x=3\\x=-1

Пятое задание

\log_3(x+5)=3\log_3 2+4 \log_9 3\\\log_3(x+5)=\log_3 2^3+4 \cdot \log_{3^2}3=\log_38+\dfrac{4}{2}\log_3 3=\\=\log_3 8+2 \log_ 3 3=\log_ 38+\log_3 9=\log_3 72\\x+5=72\\x=67

Шестое задание

\log_{2^{-1}}(3x+1)+\log_2(x+15)=\log_ 2 4\\-\log_2 (3x+1)+\log_2(x+15)=\log_2 4\\\log _2 \dfrac{x+15}{3x+1}=\log_2 4\\\\\dfrac{x+15}{3x+1}=4\\x+15=4(3x+1)\\x+15=12x+4\\-11x=-11\\x=1

Если возникнут какие-либо вопросы — задавайте. Если мой ответ оказался полезен, нажимайте и отмечайте его как «лучший ответ».

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
veip0 veip0  29.06.2019 23:50
Есть 6 фишек с номерами от 1 до 6. сколькими их можно разложить по двум карманам поровну так, чтобы фишки с номерами 1 и 2 не оказались вместе?...
timirshan timirshan  29.06.2019 23:50
Дарую 30 оля ,вадим и виталик играют в кости. они бросают кость по одному разу. выигрывает тот , кого больше очков. считается ничья, если очков они выбросили поровну. в сумме...
andreybober20 andreybober20  29.06.2019 23:50
Выражение (4-y)(4+y)-2y(2y^2-1)+4(y^3-4)...
Tricjt Tricjt  29.06.2019 23:50
Найдите множество решений неравенст (х+2)(3х+1)-3(х-1)(х+1)≥19...
Ольга2465 Ольга2465  29.06.2019 23:50
Площадь земель крестьянского хозяйства, занятого под посадку ячменя и овощных культур, составляет 24 га. под посадку ячменя занято 75% всех земель. сколько гектаров занято...
akame505 akame505  29.06.2019 23:50
Найти корни уравнения: 3y^2-18y+27=0...
МиленаШифр МиленаШифр  30.08.2019 05:30
С. 20 . чтоб все расписано было. найдите первый член и знаменатель прогрессии (bn), если: 1) b₄-b₂=30 и b₄-b₃=24 2)b₂-b₅=78 и b₃+b₄+b₅=-117...
диана27th диана27th  30.08.2019 05:30
Решите систему уравнений методом сложения: {0,4х + 0,5у = 1, {0,6х + 0,8у = 4...
dover2 dover2  30.08.2019 05:30
Ваня летел на самолете. сначала он смотрел в иллюминатор, затем – обедал, потом – отдыхал, а после читал книгу. на каждое из этих занятий, кроме первого, у вани ушло вдвое...
omg15 omg15  30.08.2019 05:30
Как раскрывается сумма кубов четырёх чисел?...

Популярные вопросы