1. Алгебра
  2. Логарифм. в прикрепленном

Логарифм. в прикрепленном файле ​

ALENAFOKS ALENAFOKS    2   07.03.2019 13:39    0

Ответы
Lollladka1 Lollladka1  24.05.2020 19:23

x=42, y=39

Объяснение:

\left \{ {{log7(x+y)=4log7(x-y)} \atop {log7(x+y)=5log73-log7(x-y)}} \right.

Будем работать со вторым уравнением.

log_{7} (x+y)=log_{7}\frac{3^{5} }{x-y}

x+y=\frac{3^{5} }{x-y}

Оставим пока так. Работаем с первым уравнением. Получаем:

x+y=(x-y)^{4}

Получается, что правые части обоих уравнений равноценны ( так как равны x+y )

\frac{3^{5} }{x-y}=(x-y)^{4}

Умножим на x-y

3^{5} =(x-y)^{5}

Исходя из этого:

x-y=3

Получается

Подставим это в 1 уравнение ( самое первое ), тогда

log_{7} (x+y)=4log_{7}3

log_{7}(x+y)=log_{7}81

Значит x+y=81

Делаем систему уравнений из двух получившихся уравнений

\left \{ {{x+y=81} \atop {x-y=3}} \right.

Находим y, путем переноса -y в правую часть уравнения

\left \{ {{3+y+y=81} \atop {x=3+y}} \right.

Подобные складываем, 3 переносим вправо.

\left \{ {{2y=78} \atop {x=3+y}} \right. Делим на 2

\left \{ {{y=39} \atop {x=3+39}} \right.

\left \{ {{x=42} \atop {y=39}} \right.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
komissssarov komissssarov  16.08.2019 23:20
Луч ob является биссектрисой угла aoc.найдите угол aob если угол aoc равен 48градусов....
soynova89 soynova89  16.08.2019 23:20
Решить неравенство |x+1|+|2-x| 3+x...
hctgdhtfh hctgdhtfh  05.09.2019 10:00
Сократите дробь 5(a-b)*c(a-b) (b-a)...
ХорошийВася ХорошийВася  05.09.2019 10:00
Постройте график уравнения: у=х^2-2...
Алексей28111 Алексей28111  05.09.2019 10:00
Найдите наименьшее значение функции у=х2+6х+11 [-4; 2]...
Koif32 Koif32  05.09.2019 10:00
Решить уравнение x в квадрате -8x-2=(x в квадрате -6)...
sonyavolkova26 sonyavolkova26  21.04.2020 11:57
АЛГЕБРА 8 КЛАСС Найди область определения уравнения...
Айлин1290 Айлин1290  21.04.2020 11:57
Компания из 5 человек заходит в автобус, в котором имеется 7 свободных мест. Сколько есть размещения вошедших пассажиров по свободным местам? С объяснением...
правелостиля правелостиля  21.04.2020 11:57
Касательные BА и BC, проведенной к окружности из точки B, точками касания делят окружность на дуги, относящиеся как:1) 12:6; 2) 9:6; 3) 2:3....
Тэхен10 Тэхен10  21.04.2020 11:57
Найти произведение (3x^2-4y^3)(5a-2в)​...

Популярные вопросы