1. Алгебра
  2. Log5((x^2)-6x+13)=2log4(x-1)*log(x-1)(2)

Log5((x^2)-6x+13)=2log4(x-1)*log(x-1)(2)

ed31121 ed31121    3   24.09.2019 17:20    0

Ответы
найксон найксон  08.10.2020 16:02
\mathtt{\log_5(x^2-6x+13)=2\log_4(x-1)\log_{x-1}2}

ОДЗ: \mathtt{x\in(1;2)U(2;+\infty)}

\displaystyle\mathtt{\left\{{{x^2-6x+13\ \textgreater \ 0}\atop{0\ \textless \ x-1\neq1}}\right\left\{{{x^2-6x+9+4=(x-3)^2+4\ \textgreater \ 0}\atop{1\ \textless \ x\neq2}}\right}

\mathtt{\log_5(x^2-6x+13)=2\log_4(x-1)^{\log_{x-1}2}=2\log_42=1;~}\\\mathtt{x^2-6x+13=5^1;~x^2-6x+8=(x-2)(x-4)=0,~\to~\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x_1=2}\\\mathtt{x_2=4}\end{array}\right}

первый корень не удовлетворяет ОДЗ, поэтому является ложным. ответ: \mathtt{x=4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
asurnakova156 asurnakova156  21.09.2019 05:50
Разложите на множители.a)2xy-3xy 2 степени 5 b)8b 4 степени +2 б...
annaorlova2 annaorlova2  21.09.2019 05:50
4b+9/6b+2b-3/6b, q+2/q-2-6-q/q-2, x/x+y+y/x-y, m-n/2mn+2/m-n выражение. 20 !...
gubkaBob216 gubkaBob216  21.09.2019 05:50
Какая десятичная дробь в 2 целых 1\11 ? ?...
shurakupryanov shurakupryanov  21.09.2019 05:50
Преобразуйте в многочлен (у-5х)в квадрате (3а-2)(3а+2) (с-2b)(с+2b)...
grht1 grht1  21.09.2019 05:50
Хв квадрате-81 разложить на множители...
timofei2018 timofei2018  21.09.2019 05:50
Решите уравнение 3 x в квадрате плюс пять икс минус 2 равно нулю...
sabovkristiурис sabovkristiурис  24.10.2019 19:13
Решить логарифмическое уравнение 2*lg(lg x)=lg(3-2*lg x)...
vadim2556 vadim2556  24.10.2019 19:13
Подайте число 20 у вигляді суми двох невід ємних чисел так,щоб сума кубу одного із них і квадрата другого була найменшою(подайте число 20 в виде суммы двух неотрицательных чисел...
qwerty665 qwerty665  24.10.2019 19:13
35 народ іть на завтра треба олімпі! ​...
VlStar VlStar  24.10.2019 19:14
Постройте график и полностью (нули функции, вершины и т.д.) опишите функцию you= -2x^2+5x-2​...

Популярные вопросы