1. Алгебра
  2. Log2x-3logx4=1 2-основание

Log2x-3logx4=1 2-основание и второй x тоже

Діанка465 Діанка465    2   20.08.2019 14:50    0

Ответы
тата283 тата283  31.08.2020 18:43
\log_2x-3\log_x4=1, \\ x\ \textgreater \ 0, \ x\neq1, \\ \log_2x-3\frac{\log_24}{\log_2x}=1, \\ \log_2x-3\frac{2}{\log_2x}=1, \\ \log_2x-\frac{6}{\log_2x}-1=0, \\ \frac{\log^2_2x-\log_2x-6}{\log_2x}=0, \\ \log^2_2x-\log_2x-6=0, \\ \log_2x=a, \\ a^2-a-6=0, \\ a_1=-2\ \textless \ 0, \ a_2=3, \\ \log_2x=3, \\ x=2^3, \\ x=8.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Yanika159 Yanika159  31.08.2020 18:43
log_2x-3log_x4=1\; \; |x\ \textgreater \ 0,\; \; x \neq 1\\\\log_2x- \frac{3}{log_4x}=1\\\\log_2x- \frac{3}{ \frac{1}{2} log_2x}=1\\\\log_2x- \frac{2*3}{log_2x}=1\\\\log_2x- \frac{6}{log_2x}-1=0\; \; |*log_2x \neq 0 \\\\log^2_2x-log_2x-6=0\\a=log_2x\\\\a^2-a-6=0\\ \left \{ {{a_1*a_2=-6} \atop {a_1+a_2=1}} \right. =\ \textgreater \ a_1=-2;\; \; a_2=3

log_2x=-2\\x=2^{-2}\\x_1=0,25\\\\log_2x=3\\x=2^3\\x_2=8

ответ: 0,25; 8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Osdit Osdit  31.07.2019 20:30
Пусть ¦x-1¦=5. найдите все возможные значения выражения √2¦x+4¦/x^2-x-10...
Sivcova942 Sivcova942  31.07.2019 20:30
|x-1|+|x+3|=6,2 найти корень уровнения. который пренадлежит промежутке (минус несконечность, -3)...
turivecpolina turivecpolina  31.07.2019 20:30
Найти корень (или наибольший корень, если их несколько) уравнения: корень из (13-8x-x^2)=1-2x подробное решение...
Belay28 Belay28  31.07.2019 20:30
Составить выражение работник изготовляет 12 деталей в час сколько деталей работник изготовляет за t часов...
Анастасия201811 Анастасия201811  31.07.2019 20:30
Используя формулу (a +b)*(a-b) = a² - b², вычислите 79*81...
iuliazhdanovaЮлька iuliazhdanovaЮлька  31.07.2019 20:30
F(x)=5+4x-x в квадрате график как будет...
RainbowK RainbowK  31.07.2019 20:30
Как приводить значения к общему знаменателю? например: 1/10+1/15...
merey221 merey221  05.07.2019 07:00
При каком условии -7*(а-4) на 86 больше 5*(а-8) . , буду !...
suleymanovrusl suleymanovrusl  05.07.2019 07:00
Найдите корень уравнения x-2015=2016...
Eva5768 Eva5768  05.07.2019 07:00
Найдте наименьшее значение функции у=х^3 - 4x^2 - 3x - 11...

Популярные вопросы