1. Алгебра
  2. (log₃4+log₂9)²-(log₃4-log₂9)²

(log₃4+log₂9)²-(log₃4-log₂9)² найти значение выражения

13032005mahri 13032005mahri    2   26.09.2019 20:00    1

Ответы
AbstergoAlexander AbstergoAlexander  08.10.2020 20:59
( log_{3}4 + log_{2}9 ) ^{2} - {(log_{3}4 - log_{2}9 )}^{2} = (log_{3}4 + log_{2}9 - log_{3}4 + log_{2}9) \times (log_{3}4 + log_{2}9 + log_{3}4 - log_{2}9 ) = 2 log_{2}(9) \times 2 log_{3}(4) = 2 log_{2}( {3}^{2} ) \times 2 log_{3}( {2}^{2} ) = 4 log_{2}(3) \times 4 log_{3}(2) = 4 \times 4 = 16
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
frostywhite frostywhite  08.10.2020 20:59
Формула разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). 
В нашем случае: (log₃4+log₂9)²-(log₃4-log₂9)² = ((log₃4 + log₂9) - (log₃4-log₂9))((log₃4+log₂9) + (log₃4-log₂9)) = (log₃4 + log₂9 - log₃4 + log₂9)(log₃4 + log₂9 + log₃4 - log₂9) = 2log₂9 * 2log₃4. 
По свойству логарифма: logₐb * logₓc = logₓb * logₐc, xlogₐb = logₐbˣ. 
log₂81 * log₃16 = log₃81 * log₂16 = 4 * 4 = 16. 

ответ: 16. 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sveta6729 sveta6729  16.06.2019 20:00
Как это решить. по 8 класс . вычеслить. √225-√529...
1SyhakJS2 1SyhakJS2  16.06.2019 20:00
Водном пенале y карандашей а в другом - в 4 раза больше. в первый пенал добавили 5 карандашей,а из второго вынули 7 карандашей. карандашей в пеналах стало поровну.выясните,сколько...
face29 face29  16.06.2019 20:00
Найдите для функции,заданной формулой f(x)=3x(2x+5)...
Nastiy1987 Nastiy1987  16.06.2019 20:00
Решите графически систему уравнений x^2-y=3 x+y=3...
1992svetlana 1992svetlana  08.05.2020 13:14
Решить неравенство (x-2)(x-3)^2*(x-4) =0...
Dirol1337 Dirol1337  08.05.2020 13:13
До ть будь ласка розкласти на лінійні множники квадратний тричлен -х2(в квадраті)+х+2 6х2(в квадраті)-5х-1 4х2(в квадраті)+3х+22...
hatasa75 hatasa75  08.05.2020 13:13
Ребята я вас очень извините что там есть укр мова ну и не пишите англ японською мовою вам нужны только или че и мне нужны 7-11 классы если их нет то не пишите мне розвязку кто...
Юлия20034 Юлия20034  08.05.2020 13:11
В решить задачу. В этом месяце количество бракованных деталей уменьшилась на 25% в сравнении с месяцем Сколько бракованных деталей было в этом месяце если в предыдущем их было...
Chinchil1a Chinchil1a  08.05.2020 13:11
Построить график линейного уравнения с объяснением3x=y+4​...
ВадимСап ВадимСап  01.06.2019 22:10
Разложите на множители 6ах(в квадрате только х)-12ах(х-в кубе)...

Популярные вопросы