1. Алгебра
  2. log₂(2x-1)+log₂(x+1)=2+log₂(x+2)

log₂(2x-1)+log₂(x+1)=2+log₂(x+2)

Используя слова
1)ОДЗ
2) Представим правую часть как
Получим
С учётом ОДЗ, получим
ответ:

Сметана011 Сметана011    1   11.04.2022 01:08    5

Ответы
Mooz Mooz  11.04.2022 01:10

\displaystyle\bf\\ODZ:\\1) \ 2x-1 0 \ \ \ \Rightarrow \ \ x 0,52) \ x+1 0 \ \ \ \ \Rightarrow \ \ x -13) \ x+2 0 \ \ \ \ \Rightarrow \ \ x -2

Окончательный вывод :

\displaystile\bf\\\boxed{\boxed{x 0,5}}

Представим правую часть как

\displaystyle\bf\\2+\log_{2} (x+2)=\log_{2} 4+\log_{2} (x+2)

Получим :

\displaystyle\bf\\\log_{2} (2x-1)+\log_{2} (x+1)=\log_{2} 4+\log_{2} (x+2)

Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения выражений, стоящих под знаками логарифмов слагаемых:

\displaystyle\bf\\\log_{2}\Big[(2x-1)\cdot(x+1)\Big] =\log_{2}\Big[4\cdot(x+2)\Big] (2x-1)(x+1)=4\cdot(x+2)2x^{2} +2x-x-1=4x+82x^{2} +2x-x-1-4x-8=02x^{2} -3x-9=0D=(-3)^{2} -4\cdot 2\cdot (-9)=9+72=81=9^{2} x_{1} =\frac{3+9}{4} =3x_{2} =\frac{3-9}{4} =-1,5 < 0,5-neyd

С учётом ОДЗ , ответ  : x = 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
АлексаLove06 АлексаLove06  29.05.2020 11:25
Решите уровнение x-2 / x-6 = -1...
Yanок Yanок  29.05.2020 11:25
Решить уравнение x^2 + 2x + 2x + 4 + y^2 + 3y + 3y + 9 = 0. В ответ записать найденное значение у...
Leylanagieva Leylanagieva  29.05.2020 11:25
Чи є число 7 коренем рівняння х-3=4 та 28:х=5​...
ilyavarbanetsozotem ilyavarbanetsozotem  29.05.2020 11:25
Чи є число 7 коренем рівняння х-3=4 та 28:х=5​...
znania53 znania53  29.05.2020 11:25
ответить на во ответить на во ответить на во...
Osminozhka09 Osminozhka09  29.05.2020 11:25
Прочитайте текст. Отряд всадников на ящерах выехал из подземного города Мензоберранзана в полдень с начальной скоростью 15 км/ч. В течение первых 20 минут они двигались с этой...
maksitron maksitron  29.05.2020 11:26
Представив выражение 0,16m14n10k16 в виде квадрата одночлена, получим:...
maschakriki maschakriki  28.05.2020 11:26
Найти частное решение дифференциального уравнения если y(0)=2...
podushka6000 podushka6000  29.05.2020 11:26
Найди значение переменной а если дана система {a+b=20 {a-b=2 ответ: a=...
maksimprikhodko maksimprikhodko  29.05.2020 11:26
Разложите многочлен ба(а - 1) + 2(1 – а) на множители и отметьте верные ответы. 1)(а - 1)(5а - 2) 2)(1 - а) (2 – 5а) 3)(5а + 2)(а — 1) 4)(1 – а) (5а + 2)...

Популярные вопросы