Лодка за 3ч движения против течения реки и 2,5ч по течению проходит 98 км. найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если

Question

Алгебра: Лодка за 3ч движения против течения реки и 2,5ч по течению проходит 98 км. найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если за 5ч движения по течению он проходит на 36 км больше, чем за 4 часа против течения реки.

Grechk · Answer

1) Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, а у км/ч - скорость реки.
Тогда по течению лодка идет со скоростью: (х+у) км/ч,
а против течения: (х-у) км/ч.
Известно, что против течения лодка шла 3 часа, а по течению 2.5 часа, и за это время она км:
3*(х-у)+2,5*(х+у)=98

2) Также известно, что за 4 часа против течения реки лодка проходит на 36 км меньше, чем за 5 часов по течению:
4*(х-у)+36=5*(х+у)

3) Составим систему уравнений и решим ее:
$\left \{ {{3*(x-y)+2.5*(x+y)=98} \atop {4*(x-y)+36=5*(x+y)}} \right.$
$\left \{ {{3x-3y+2.5x+2.5y=98} \atop {4x-4y+36=5x+5y}} \right.$
$\left \{ {{5.5x-0.5y=98} \atop {x+9y=36}} \right.$
$\left \{ {{5.5x-0.5y=98} \atop {x=36-9y}} \right.$
$\left \{ {{5.5*(36-9y)-0.5y=98} \atop {x=36-9y}} \right.$
$\left \{ {{198-49.5y-0.5y=98} \atop {x=36-9y}} \right.$
$\left \{ {{50y=100} \atop {x=36-9y}} \right.$
$\left \{ {{y=2} \atop {x=36-9*2=36-18=18}} \right.$

ответ: скорость лодки 18 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч

Популярные вопросы