(ln^2x)/x dx
(дробь логарифм в квадрате от икс деленный на икс все это по dx)
определенный интеграл, пределы интегрирования от 0 по е

Meow444 Meow444    2   22.03.2020 00:51    0

Ответы
20bam05buk 20bam05buk  12.10.2020 02:14

\star \; \; \int \frac{ln^2x}{x}\, dx=[\; t=lnx\; ,\; dt=\frac{dx}{x}\; ]=\int t^2\, dt=\frac{t^3}{3}+C=\frac{ln^3x}{3}+C\; \; \star

\int \limits^{e}_0\, \dfrac{ln^2x}{x}\, dx=\lim\limits _{A \to 0+\varepsilon }\, \int \limits^{e}_{A}\, \dfrac{ln^2x}{x}\, dx=\lim\limits _{A \to 0+\varepsilon }\, \dfrac{ln^3x}{3}\Big|_{A}^{e}\, =\lim\limits _{A \to 0+\varepsilon }\Big (\dfrac{ln^3e}{3}-\dfrac{ln^3A}{3}\Big)=\\\\\\=\lim\limits _{A \to 0+\varepsilon }\Big (\dfrac{1}{3}-(-\infty )\Big)=+\infty

Несобственный интеграл расходится

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
09Катя99 09Катя99  12.10.2020 02:14

ответ: я так понял, пределы от 1 до е, Объяснение:


(ln^2x)/x dx (дробь логарифм в квадрате от икс деленный на икс все это по dx) определенный интеграл
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра