Lim (1-z)*tg(пи*z/2) при z стремящимся к 1 как решить? подробно

Question

Алгебра: Lim (1-z)*tg(пи*z/2) при z стремящимся к 1 как решить? подробно

ВикаБрагина2005 · Answer

y=1-z z=1-yz→1 y→0lim(y→0)y*tg(п/2-Пy/2)=lim(y→0)y*ctg(п/2y)==lim(y→0)(yП/2)*2/П*cos(Пy/2)/sin(Пy/2)==lim(y→0)2/П*cos(Пy/2)=2/П...

Lim (1-z)tg(пиz/2) при z стремящимся к 1 как решить? подробно