Лифт может перевозить одновременно или 12 взрослых, или 20 детей. сколько детей может ехать в лифте одновременно с девятью взрослыми?

Пусть грузоподъемность лифта будет единица. 
Тогда вес каждого взрослого 1/12 этой грузоподъемности, 
а вес каждого ребенка 1/20 
Приведем  дроби к общему знаменателю.
1/12=5/601/20=3/60 
Если в лифте поедут не 12, а 9 взрослых, то 
12/12-9/12=3/12 
3/12= 15/60  мощности лифта будет еще свободны. 
Их могут заполнить  
(15/60):3/60=5 ( детей)

Допустим масса взрослого человека х кг, тогда 12х - масса всех 12 человек.
Масса одного ребенка у кг, тогда масса всех детей 20у.
12х=20у
Выразим массу взрослого человека: х=20у/12
9х=9*20у/12
9х=15у, т.е. 9 взрослых как 15 детей, значит еще 5 детей